π 2arctanx lnx求极限(求x cosx比x-cosx的极限)

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π 2arctanx lnx求极限

运用罗比达法则,分子分母同时求导并取极限,得答案,2*根号2/3

(πi)]=√[cosπ+isinπ]=√(-1)=i没有问题.

lim(x→∞) arccotx=π(圆周率pai)lim(x→∞)c=c

π 2arctanx lnx求极限(求x cosx比x-cosx的极限)

原式 = lim (1 - cosx/x) =1- lim(cosx * 1/x) 注意,后一极限式子是无穷小乘有界量,所以还是无穷小故原式 = 1-0=1

lim(x→0)(cotx-1/x) =lim(x→0)(cosx/sinx-1/x) =lim(x→0)(cosx-x)/(xsinx)(0/0型,运用洛必达法则) =lim(x→0)(-sinx-.

这个不能用洛必达法则,因为x→0时,lim(x+cos)=1,lim(x-cosx)=-1 lim (x+cosx)/(x-cosx) =-1 如果用洛必达法则,分子和分母求导,得出:lim (x+c.

当x→+∞的时候,arctanx→π/2 当x→-∞的时候,arctanx→-π/2 当x趋近于±∞的时候,极限不相等,所以当x→∞的时候,无极限.就和趋近于某点的左右极限不相等,所以无极限一样.

1. 当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 02. 当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 03. 所以 .

2/2 , e^x+1---x, a^x+1---xlna, ln(1+x)---x, (1+x)^a-1---ax.其中x 均趋近于零,x可用方框代替,方框趋于零

以下列举一些常用函数的泰勒公式 :扩展资料泰勒公式形式:泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法.若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[.

这么说吧:x-->0,x是一阶无穷小x^2是x-->0的二阶无穷小则x^3是x-->0的三阶无穷小拓展:“无穷小的阶”是一个相对的概念,是两个无穷小的比较.习惯上称【x-a是在x→a时的基本无穷小】,.

y=arctanx,则x=tany arctanx′5261=1/tany′ tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos²y=1/cos²y 则arctan.

x/(1+e^2x)

y=arcsinx y'=1/√(1-x^2) 反函数的导数: y=arcsinx, 那么,siny=x, 求导得到,cosy *y'=1 即 y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/.

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