请大佬解决一下下面的二重积分问题？

高数二重积分,求大佬解答一些,答案中有些不明白的地方?

这一题目综合的知识点蛮多,涉及累次分交换积分次序,等价无穷小代换抄,洛必达法则以及多元函数微分学.关于第一步交换积分次序,需要先画出积分区域,如图所示.分母等价代换后,对这一0/0型未定式使用洛必达法则,然后套用积分中值定理,注意在x趋向于0+时,c也是趋向于0的.zd题设条件中给出二元函数可微,由可微定义可以得到全微分等式,代入求解极限即可.(个人愚见,欢迎讨论交流)

求助高数题,谁能告诉我下图求二重积分的详细步骤啊!看不懂

二重积分的重点是确定先对哪个变量进行积分,这道题显然是对变量Y先积分所以在里面,对X后积分所以在dx与积分上下限中暂时没有变量,先对Y积分必然要求将dy对应的积分上下限中的变量统一用含x的表达式来表示Y;这道题就是在上面求出交点后,从x=1处将积分区域划分为两块,然后对两块区域分别进行积分,需要注意从答案中积分上下限可以看出(楼主图片太模糊我看的也不是很清楚)D是两条曲线和X轴还有x=2围成的区域,从X=1分开,第一部分的积分y的积分上下限就是(0,x平方),第二部分y的积分上下限就是(0,1/X),楼主我只能帮你到这了,上清楚点图片我给你解题也行!

刚学二重积分,不太会,求大佬解答

设z=f(x)g(y),在区域D:x,y∈[0,1]的积分∫∫(D)f(x)g(y)dxdy=∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)g(y)dy变量换名,不影响定积分的值.所以上式=∫(0,1)f(x)dx∫(0,1)g(x)dx

第八题,二重积分的极限问题,谢谢各位大佬

hiphotos.baidu/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=8390bfe270cb0a468577833f5b53da1c/8326cffc1e178a82366222b8fd03738da977e848如图追问其实我就是最后一步洛必达法则不明白,还请老哥指正,我的做法是这样的,我认为ξ随x变化而变化,所以我将其看作x的函数,再用洛必达就变成下图这样了追答你要把x看成常数,就是0的领域附近的一个数就可以了,x和f函数无关,f的自变量只是t和u这样追问最后的洛必达法则不就是上下对x求导吗,常数怎么求导,能写一下你求导的步骤吗追答分子是对f的微分,在(0,0)处的值更多追问

二重积分问题

解:你首先可以先做出这三条线的图形,然后找出它们相交的区域,在图上做出的应该是一个不规则的类似三角行的区域,然后在此可以判断应该先对x,还是y轴进行积分.

求助!!高等数学 二重积分 下图红圈里,高手帮忙解释下,等式为什么成立.非.

e^(-x²-y²)=e^(-x²)e^(-y²)然后将二重积分化为累次积分,比如先积y后积x,原式=∫[0→R]∫[0→R] e^(-x²)e^(-y²) dydx然后e^(-x²)与积分变量y无关,可以提出去=∫[0→R].

一个简单的二重积分问题

这里的x和y都是自变量,因为后面积分是dy.dy前面的x你把它想象成a就行.a代表一个乘数,所以能够提到前面去,(但是不能提到最前面,必须在dx前,因为x在dx那里就不是乘数跟x有关的未知数了

很简单的积分,我改变了一下积分顺序,结果就不一样了.问题出在.

看后面的dxdy, dx在前则先对x积分 如果是dydx,dy在前,则先对y积分

高手,帮忙解答一下几道二重积分题

1、隐函数求导 3xy=x^2 + y^2 + 1 3xdy+3ydx=2xdx+2ydy dx/dy=(3x-2y)/(2x-3y), x=1,y=2 dx/dy=1/4 2、先积x再积y,SdySye^xydx=e^2-1(S积分号,前面的上下限为(1,2),后面的为(2/y,0)) 3、转化为极坐标 4、SdySe^(y^2)dx 上下限分别为,(0,1)(2y,y) 8、转化为极坐标进行计算

求二重积分∫∫√(x²+y²)dxdy,积分区域D由直线y=x及曲.

y = x^2, ρsint = ρ^2(cost)^2, 得 ρ = sint/(cost)^2,I = ∫∫<D>√(x²+y²)dxdy= ∫<0, π/4> dt ∫<0, sint/(cost)^2> ρ·ρdρ= (1/3)∫<0, π/4> dt [ρ^3]<0, sint/(cost)^2>= (1/3)∫<0, π/4> .