数列极限 n等于什么(n的n次方的极限怎么证)

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数列极限 n等于什么

n是自变量,相当于函数f(x)中的x,同时它也表示数列的项的序数,例如第一项,第n项,等等,这个n是小n. N,它是一个确定的自然数,只不过这个自然数还不能知道具体值是多少,我们也没有必要知道它的数.

两个重要极限: 设{xn}为一个无穷实数数列的集合.如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃N>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn} 的.

ε在极限讨论中代表的是一个大于0的很小的数,可以任意小,只要不等于零. 对于无穷数列{an},若对于任意的ε>0(ε属于R),都存在自然数N,使得对于任意的n>N,都有|an-a|<ε,则称数列an有.

数列极限 n等于什么(n的n次方的极限怎么证)

n次方大于n.建立方程f(x)=(1+a)x次方,g(x)=x,因为x=0时,f(x)>g(x),然后求导数,x乘以(1 +a)(x-1次方)大于1.所以,f(x) >g(x)恒成立.所以a取无限小一.

附:下面证明原极限存在(用单调有界必有极限来证):首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑C(i=0–>i=n)nia^(n-i)*b^i(式一)用数学归纳法证此定理:n=1(a+b)^1a^(1-0).

请写一下过程n的阶乘等于1一直乘到n,n的n次方等于n个n相乘,这个题就相当于是1/n乘2/n……乘1,当n趋近于无穷的时候1/n等于0,.当然,你也可以用诺必达法则做

|q|>1没有极限,q=-1也没有极限,值是-1,1跳跃的.q=1极限为1,常数的极限是它本身.|q|<1极限为零,可以由指数函数的图象得到.

n,/q/<1,limq^n=0当q=1时,q^n=1^n,1的任何次方为1,1^x=1,x:R,N*真包含于R,再R商成立,在它的字区间上成立,再N*上成立,1^n=1limq^n=1q=-1,q^.

附:下面证明原极限存在(用单调有界必有极限来证):首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑C(i=0–>i=n)nia^(n-i)*b^i(式一)用数学归纳法证此定理:n=1(a+b)^1a^(1-0).

(2/3)ⁿ<1/202ⁿ/3ⁿ<2ⁿ/(2ⁿ*20)3ⁿ>2ⁿ*20 后面应该不用我教了吧

但它的循环体却只能执行n次; 语句3作为语句2循环体内的语句,应该执行n次,但语句3本身要执行n+1次,所以频度为n*(n+1); 语句4作为语句3循环体内的语句,所以要执行 n的平方次;故其频度.

(n/3*3)=e^3

附:下面证明原极限存在(用单调有界必有极限来证):首先需要二项式定理:(a+b)^n=∑C(i=0–>i=n)nia^(n-i)*b^i(式一)用数学归纳法证此定理:n=1(a+b)^1a^(1-0).

n)/(1/3^n)] =lim(x->0)(sinx/x) (令x=1/3^n) =1 (应用重要极限).

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