高数证明题常用定理 高数所有定理的证明

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用定理证明 或者 用定义证明 首先看看哪种方法比较适用,如果定理套不进去的话再想办法套定义证明,因为用定理证明比较容易一些 如果还是没有思路,看看题目是不是可以变形

假设极限为X=lim n->无穷 Xn 取ε=1,所以存在N>0,使得当n>N时 有|Xn-X| 评论000

∠3=∠4,则DN=DM,两者结合可得DM=DE,根据定理: 到两边距离相等的点必在角平分线上,可得: DB为角平分线

(λx)=C,就可以构造F(x)=ye^(λx)=[f(x)-x]e^(λx).因为从上面步骤知道可以由F'(x)=0推出f'(x)-1-λ[f(x)-x]=0,就可以用罗尔定理得出结论.这类题大都可.

中值定理,每年必考.中值定理还包括积分的.就掌握这一个就可以了,定理证明都是围绕它展开的

罗尔中值定理一般解决关于求几个零点问题,比如证明f(x)最多有一个小于1的实根. 拉格朗日中值定理一般用于f(x)+g(x)=C这类题 而柯西中值定理用途较广,而且很难运用,要构造辅助函数

错误其实很简单,就是你在第二行变量替换的时候, 你得保证G(x)是单值函数.所以你直接写那么个区间是有问题的.或者说 你默认了G(x)是单值函数比如∫(-1→1)x^2 *f(x)dx,在这里g(x)=x^2 你要是直接把x^2弄成t 那积分区间就变成 (1→1) 自然就出错了.所以如果你假定G(x)是个单值函数 不考虑间断点情况下,因为它单调 那么反函数自然存在,你可以接着往下讨论

中值定理三个:罗尔定理,拉格朗日种值,柯西中值 费马引理 零点定理 单调性证明不等式 泰勒公式 常考的是这几个,比较抽象,得分教难. 你可以看看考研大纲,说的很清楚.

<p _extended=＂true＂>分别在[a,c] , [c,b] ,[a,c] 上应用拉格朗日中值定理,找到三点,一点导数值大于零,一点导数值小于零,一点导数值等于零,在对导数应用拉格朗日中值定理,就可以得到结论了.符号不好打,说说思路.自己做吧.

一、数列极限的证明 数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则. 二、微分中值定理的相关证明 微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识面广,涉及到中值的等式主要是三类定理: 1.零点定理和介质定理; 2.微分中值定理; 包括罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,.

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