隐函数y的导数 隐函数求导法则公式
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隐函数怎么求导? 里面y的导数等于多少例如以下隐函数:y2x 4xy=6对其求导为 2 4(x'y xy')=0,即2 4(y xy')=0 所以4xy'=-2-4y,y'=(-2-4y)/4x,所以碰到要求y的导数你就先写着,把它作为未.
在方程左右两边都对x进行求导,由于y其实是x的一个函数,所以可以直接得到带有y'的一个方程,然后化简得到y'的表达式. 对于隐函数求导一般建议借助于求导的四则运算法则与复合函数求导的运算法则,采取对等.
y∧2 - 2xy+9=0的隐函数的导数将原式对x求导即可,注意y为x的函数,所以需要使用复合函数链式求导法则,下图供参考:
同济高数下册有关隐函数的求导法则题目2看成u,求出lnu的导数,然后再乘以√x^2+y^2的导数.实际上就是复合函数求导,在这过程中始终把y看成一个常数.
求由方程e^y+xy - e=0所确定的隐函数的导数dy/dx你的求导是对x求导,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)=e^x 答案写的不好理解,.
求隐函数y+(e的y次方)=x的平方 的导数dy/dx(就是分母是DX,分子是DY) 急求过程答案两边对x求导得:dy/dx+e^y*dy/dx=2x 提取公因式,除过去就得到答案:dy/dx=2x/(1+e^y)
求下列隐函数的导数e^x=xyz求∂z/∂x,∂z/∂y两边对x求导: e^x=yz+xy∂z/∂x 得:∂z/∂x=(e^x-yz)/(xy)=(xyz-yz)/(xy)=(x-1)z/x 两边对y求导: 0=xz+xy∂z/∂y 得:∂z/∂y=-z/y
隐函数求导题目y=tan(x+y) y'=[sec(x+y)]^2*(1+y') 则 y'=[sec(x+y)]^2/{1-[sec(x+y)]^2}=-[sec(x+y)]^2/tan(x+y)]^2=-1/[sin(x+y)]^2 则y''={-1/[sin(x+y)]^2}'={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}*(1+y')1/[sin(x+y)]^4 则 y''={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}(1-1/[sin(x+y)]^2)*(1+y')1/[sin(x+y)]^4 ={-2[sin(x+y)]cos(x+y)}[cos(x+y)]^2*1/[sin(x+y)]^4 化简下去就OK了
隐函数求导需要把结果中的y替换为x表达式么可以替换,也可以不替换,更大的可能是想替换也做不到; 另外还有一种可能:就是刚愎自用、糊涂至极的混世虫教师、教授们不允许换. 1、所谓隐函数,implicit function,通常有两种典型的特征: A、根本无法解出 y 跟 x 的函数关系,若能解出来,就是显函数了; 对于显函数,explicit function,求导时就不会出现代换不代换的问题了. B、能解得出来,但是不想解出来,解出来之后反而更加困难重重. 例如对于 quadratic function 二次函数,解出.
隐函数定理 求由下列方程所确定的隐函数y在指定点的倒数. y=ln(xy+e),点(0,1)囧 是导函数吧. 两边同时求导 y'=(xy+e)^(-1)*(y+xy') (x,y)=(0,1)代入上式 y'=e^(-1)
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