设随机变量X~N(1/4,9),以Y表示对X的5次独立重复观察中“”出现的次数,则=？

随机变量X - N(1/2,2),以Y表示对X的三次独立重复观察中X<=1/2

由于,X-N(1/2,2),故P{X评论0 0 0

随机变量X~N(1,9)随机变量Y~N(5,4²),且X与Y相互独立,求随机变量

说下思路吧,过程难以打出来.X与Y相互独立,所以X与Y的联合密度函数等于X的密度函数与Y的密度函数的乘积.在5x-y评论0 00

设随机变量x服从[0,5]均匀分布,用Y表示X的3次独立重复观察中事件

解:P(XY~(3,1/4) P(Y=1)=C(3,1)1/4*(3/4)^2=27/64 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

设随机变量X的概率密度函数为f(x)=2x,0<x<1,以Y表示X的三次独立重

p=∫2x=1/4 积分上限0.5 下线0 P(Y=2)X的三次独立重复观察中事件“X<=O.5”出现2次 P(Y=2)=1/4*3/4*3/4=9/64

设随机变量X与Y相互独立,且X~N(1,4²),Y~N(1,1²)

解:根据“随机变量Xi~N(μ制i,δi²)(i=1,2,……,n)、Xi相互独百立,则其线性组合∑aiXi仍然服从~N(μ度,δ²)”的性质,其中,μ=∑aiμi,δ²=∑(aiδi)²,本题中,E(X)=1,D(X)=4²、E(Y)=1,D(Y)=1,∴μ=E(Z)=E(X-3Y+2)=E(X)-3E(Y)+2=0,δ²=D(Z)=D(X-3Y+2)=D(X)+9D(Y)=16+9=5²,∴Z~N(0,5²).供参考.

设二维随机变量(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5),求cov(X,Y),D(X+Y)

(X,Y)~N(4,9;1,4;0.5)则EX=4,EY=9,DX=1,DY=4,ρ=0.5 所以cov(X,Y)=ρ√DX√DY=0.5* D(X+Y)=DX+DY+2cov(X,Y)=1+4+2*1=7

设随机变量(X,Y)~N(1;1;4;9;0.5),则Cov(X,Y)=

2*4*0.5=4

设随机变量X~U(1,4),现在对X进行三次独立试验,求至少有两次观察

解:设y是观察值大于2的次数.p{x>2}=2/3=p y~b(3,2/3) 至少有2次观察大于2的概率=p³+3p²(1-p)=20/27 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!

设随机变量X服从参数为λ=2的泊松分布,Y表示对X的3次独立重复观测

其实楼上的那位过程是对的,只是给的结果是方差.Y服从二项分布Y~b(n,p),这里n=3,p=e^(-2).所以E(Y)=3*e^(-2)

设随机变量X、Y相互独立,且X~N(1,9),Y~U(2,4),则E(X+Y)= --- ,D(X.

X~N(1,9) E(X)=1, D(X)=9 Y~U(2,4) E(Y) = (1/2)(4+2) = 3 E(Y^2) = (1/2) ∫(2->4) y^2 dy = (1/6)[ y^3 ] |(2->4) = 56/6 = 28/3 D(Y) = E(Y^2) -[E(Y)]^2 = 28/3 -9 = 1/3 E(X+Y)=E(X)+E(Y) = 1+3 =4 D(X+Y) = D(X) + D(Y) = 9 + 1/3 = 28/3