微积分算面积？

怎么用微积分算面积?举个例子

两曲线和x轴围成了两个曲边三角形,蓝色面积(图中用a表示)等于大的面积减去小的∫x^½·dx-∫x^2·dx=∫(x^½-x^2)·dx 积分原理具体百度.所谓面积元素(da)就类似你图里蓝色部分中的分割出的紫色矩形,每个矩形宽都足够小,为dx,对应的长(比如宽的左端点是x.)为(x.^½-x.^2);把所有紫色矩形面积(面积元素)加起来近似等于蓝色部分面积.最后一步是牛顿莱布尼兹公式(导函数两点间的积分值等于原函数两点值的差).

怎么用微积分算面积和体积?

先对x=y^2,绕x轴转动后,在x处的面积为πy^2,体积为πy^2dx 所以体积积分 ∫πy^2dx,上下限(0,1),其中x=y^2 同理对y=x^2算体积 ∫πy^2dx,上下限(0,1),其中y=x^2 最后两个相减,就得到体积了

微积分计算面积体积

面积=(√x-x²)在[0,1]上的定积分 =2/3-1/3=1/3 体积 =(√y-y²)*2πy在[0,1]上的定积分 =2π{(2/5)y的5/2次方-(1/4)Y的4次方}在[0,1]上的端点值差 =2π(2/5-1/4) =3π/10 (π是圆周率,求体积用的是“套筒法”.)

微积分计算二次函数面积

用微积分计算的步骤一般是:先求出函数与x轴的交点 则图形面积=函数在两个交点之间对x进行积分的值.在本题中,y=-x^2+1与x轴的交点是(-1,0)和(1,0) 要求在第一象限内的面积 积分上下限为0~1 面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx=(-x^3/3 + x )|(下限0,上限1)=(-1/3+1)-0=2/3 微积分求面积的原理就是:将所围的图形在x=0~1内分成无限多份,每份长为dx 求出相对应的y 每份面积可看作一个长dx,宽y的狭长的矩形,面积=ydx 将这么多小面积相加,得到图像的总面积=∫(下限0,上限1)(-x^2+1)dx

用微积分来算面积,是怎么推出来的,为什么只要用导数

这个是属于定积分.定积分在图像上就表示一条曲线与X轴围城的面积.这个图的两条曲线一个是Y=根号X 一个是Y=X2.阴影部分的面积就是第一个的面积减去第二个的面积.所以你看到的面积元素也就是这么来的.

微积分求面积有固定公式吗?

解答:1、没有固定公式,只有固定方法.2、方法是: A、永远是上面的曲线减下面的曲线,也就是上面的函数减下面的函数,然后积分; B、上面的函数减去下面的函数,是矩形面积微元的高,dx是底宽; C、无论在哪个象限,上面的方法永远正确,永远不会出现负号问题; D、x轴的方程是y=0,平时积分,一般人没有太留意,不知道是减0后才积分. 所以,当他们计算x轴与x轴下方的曲线之间的面积时,加个绝对值,其实 那只是不懂的人为了凑到一个正的答案而已,他们并不清楚,不知所以然. E、如果沿着y轴积分,情况完全类似.

微积分计算图形面积

圆 C1: (x-a)^2 + (y-a)^2 = a^2 化为极坐标是 r^2-2ar(cost+sint)+a^2 = 0, 即 r = a(cost+sint±√sin2t),曲线 C2 : (x^2+y^2)^2 = 8a^2xy 化为极坐标是 r = 2a√sin2t,t = π/4 时 圆.

简单数学微积分计算面积

y=e^(-x/3)-2y'=-1/3e^(-x/3)P点的切线斜率:y'(0)=-1/3PQ方程:y+1=3(x-0)y=3x-1y=23x-1=2x=1Q(1,2)e^(-x/3)-2=2e^(-x/3)=4-x/3=ln4x=-3ln4R(-3ln4,2)S=1/2*1*(2+1)+∫(-3ln4,0).

请问在微积分中.所算出的面积的面积值是精确地还是近似的?

在微积分中,所算出的面积的面积值是精确的.它刚开始时是用分割的思想算出每一块子单元的面积让后再将其相加而得的结果.看似是近视的,但是我给你说,无限分割的单元数无穷大的话,就会算出一个结果,也就是分割后面积的极限,这个极限值是准确的.所以微积分是正确的,放心的用吧,不会有错的.PS:如果有些题目特意要求计算保留精确度就不是精确的了,所以做题的时候一定看看清哦亲!祝你好运!谢谢!

微积分怎么计算不规则图形面积?

用origin可以计算 matlab..很多很多软件都能算