求下列复合函数 复合函数求导视频

• 求下列复合函数积分(过程)
• 求出下列复合函数的复合过程，（1）y=根号下（2-x^2）；（2）y+sin ^2(x+1);
• 求下列函数的复合函数y=cos2x
• 求下列复合函数的一阶导数

求下列复合函数积分(过程)

第一个写错了吧，是不是1/x+x^2

拆分成两项分别积分

根据公式，得Inx+x^3/3+C

(因为Inx'=1/x, 积分x^n=x^(n+1)/(n+1))

2.

2^x'=2^xIn2

则2^x=2^x'/In2

因此，积分2^x=2^x/In2+C

求出下列复合函数的复合过程，（1）y=根号下（2-x^2）；（2）y+sin ^2(x+1);

(1)

y=√u，u=-x²+2

(2)

y=u²，u=sinv，v=x+1

(3)

y=cosu，u=v+1，v=1/x

(4)

y=e^u，u=sinx

(5)

y=arcsinu，u=1/x

(6)

y=sinu，u=lnv，v=√t，t=x²+1

求下列函数的复合函数y=cos2x

求下列函数的复合函数y=cos2x其中k是整数 2底数小于1,与sinx的单调性正好相反单调增加区间是[2kπ+π/2,2kπ+3π/2]单调减少区间是[2kπ-π/2,2kπ+π/2]其中k是整数

求下列复合函数的一阶导数

记住基本的求导公式

代入之后就是

z=arcsin(3t-4t^3)

于是使用链式法则，对t求导得到

z'=1/√[1-(3t-4t^3)²] *(3t-4t^3)'

=(3-12t²) /√[1-(3t-4t^3)²]