初中数学等边三角形？ 初中数学三角形知识点
更新时间：2022-03-16 02:30:24 • 作者：JOSHUA •阅读 3364
初中数学，等边三角形，期待高手解答，不胜感激。
解：连接DE
∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC
∠B=∠C=∠BAC=60°
∵点D,E分别是AB,AC的中点
∴AD=1/2AB
AE=1/2AC
DE∥BC
∴AD=AE
∴△ADE是等边三角形
∴AD=DE
∠ADE=∠ADG+∠EDG=60°
∵△DFG是等边三角形
∴DG=DF
∠FDG=∠EDG+∠EDF=60°
∴∠ADG=∠EDF
∴△ADG≌△EDF全等（SAS)
∴∠DAG=∠DEF
∵∠DAG=90°
∵DE∥BC
∴∠DEF=∠CFE
∴∠EFC=90°
∵∠C=90°
∴∠CEF=180-90-60=30°
∴CE=1/2CF
CE^2=CF^2+EF^2
∵CF=1
∴EF=√3
初中数学，等腰三角形
解：①如图1
当AB=AC=5，底边上的高AD=4时
则BD=CD=3
故底边长为6
②如图2，△ABC为锐角三角形
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时
则AD=3
∴BD=2
∴BC=√(2^2+4^2）=2√5
∴此时底边长为2√5
③如图3，△ABC为钝角三角形
当AB=AC=5，腰上的高CD=4时
则AD=3
∴BD=8
∴BC=√(8^2+4^2) =4√5
∴此时底边长为4√5
∴综上底边长为6或2√5或4√5
望采纳， 谢谢