求级数的求和

级数求和函数

这个是利用逐项求导后求级数和,再求积分.把原来的级数每一项都求导,就变成了σx^(4n)了,对这个级数求和,这个级数很好求和,因为对于有限项,就是等比数列求和了:σx^(4n)=σ(x^4)^n=lim(n->正无穷) x^4(1-(x^4)^n)/(1-x^4) =x^4/(1-x^4) 因为上面求了一次导数,所以还原就要求积分(求导和求积分是互逆运算) 第二张图片写的不规范 一般积分上限的变量是不能和被积变量相同 容易造成误解,应该写成:∫[0,x] t^4/(1-t^4)dt 后面就是公式计算了 不懂就去看书上的公式 求积公式

级数求和:∑(n=1→∞)n/(n+1)!

也可以倒过来.∑(0,∞)x^(n+1)=x/(1-x), |x|∑(0,∞)(n+1)x^(n)=1/(1-x)^2 再求导得:∑(1,∞)n(n+1)x^(n-1)=2/(1-x)^3 ∑(1,∞)n(n+1)x^(n)=2x/(1-x)^3 (题目中n=0没用

数项级数求和 (a^n)/(n!) n从0到正无穷

lim(n→∞)[a^(n+1)*(n+1)^(n+1)/(n+1)^(n+1)]/[a^n* n! / n^n] (a>0)=lim(n→∞)[a(n+1)n^n]/(n+1)^(n+1)=lim(n→∞)a[n/(n+1)]^n=lim(n→∞)a/(1+1/n)^n=a/e 若0若a=e,该级数为∑(n从.

【级数求和】和函数怎么求?求解

an=1/(2n-1) an+1=1/(2n+1) ∵lim(n→∞)an+1/an=(2n-1)/(2n+1)=1,∴收敛半径r=1 设和函数为f(x),利用幂级数可以逐项求导的性质,f'(x)=∑(n=1→∞)x^(2n-2)=1+x²+x^4+.=1/(1-x²)(x²∴f(x)=∫[0→x]dt/(1-t²)=-1/2*ln|(x-1)/(x+1)|=ln√[(1+x)/(1-x)],x∈(-1,1)

无穷级数求和∑1/n2

如图所示

求数学求和公式

等差数列求和公式 和=(首项+末项)*项数/2 对于这道题就是:46/6=7 余4 所以有8项,首项46,末项4 ∑=(46+4)*8/2=200 然后只有7个房子……所以最后一个有4个人的房子是没有的,末项应该是10,项数7 ∑=(46+10)*7/2=28*7=196

级数的求和怎么做啊! 例如:根号n分之一减根号n+1分之一

你好!打错了 是(根号N分之一-根号N+1分之一)分子都没有根号 答案是S=1 要详解 谢谢 希望对你有所帮助,望采纳.

级数求和(( - 1)^n - 1(1/n(2n - 1)))(1/3)^n

{(2n-1)/2^n}= 2n/2^n - 1/2^n 对于后一部分 1/2^n , 其前n项和为等比数列求和 s2 = 1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + …… 1/2^n = (1/2) * [1 - (1/2)^n]/(1 - 1/2) = 1 - 1/2^n 对于前一部分 .

对下列级数求和∑1/(2n+1)*3^2n+1

作 f(x) = ∑(n≥0){[1/(2n+1)]*[x^(2n+1)]},求导,得 f'(x) = ∑(n≥0)[x^(2n)] = 1/(1-x²),-1评论0 00

求级数的和,要怎么求

提示:分解为两个级数就可以求和,要用到 e 的展开式.