请问考试时隐函数求导时，可以用求偏导那个公式么区分隐函数求导和求偏导

求隐函数偏导数什么时候用公式法？为什么这题不能用公式法？

如上图所示。

对x求偏导数，把y看成常数，然后按照一元函数求导法则进行。

先把√x^2+y^2看成u，求出lnu的导数，然后再乘以√x^2+y^2的导数。实际上就是复合函数求导，在这过程中始终把y看成一个常数。

就是把y当成x的函数就行了。

y^2+xy+3x=9

两边对x求导

y^2这一项先对t^2求导,得2y,然后再对y求导，得到y'

也就是2y*y'

xy这一项按照乘积求导=x'y+xy'=y+xy'

3x求导=3，9求导=0

2y*y'+y+xy'+3=0【3】

(2y+x)y'=-3-y【2】

y'=(-3-y)/(2y+x)【1】

uv = x, u^2 v^2 = y

两式两边分别对 x 求偏导得

v∂u/∂x + u∂v/∂x = 1, 2uv^2∂u/∂x + 2vu^2∂v/∂x = 0

即 v∂u/∂x + u∂v/∂x = 1, v∂u/∂x + u∂v/∂x = 0

两式矛盾。解不出∂u/∂x，∂v/∂x。

请附印刷版原题图片。