求判断级数敛散性

怎么判断级数敛散性

先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则.

数学 判断函数的敛散性 怎么做..

=Σ[(1/2)^(n-1)+(-1/2)^n]=Σ(1/2)^(n-1)+Σ(-1/2)^n 两个公比为绝对值小于1大于0的等比数列无穷项之和,都是已知收敛的,因此两者之和也是收敛的.=1/(1-1/2)+(-1/2)/(1+1/2)=2-1/3=5/3

用比较判别法判断级数的敛散性

第一步用比较判别法,第二步用D'Alembert判别法:设原级数通项为an,因为lim(n趋于无穷)an/(n/3^n)=1,所以原级数敛散性与级数∑n/3^n相同 令bn=n/3^n,则lim(n趋于无穷)b_(n+1)/b_n=1/3

判断级数敛散性,求步骤

条件收敛.因为这是交错级数,每一项的绝对值都在单调递减.使用交错级数收敛判别法

级数敛散性的判定

如果后面不总是比前面小,2113大点小点大点小点..,级数5261不一定收敛 如果n趋于4102无穷时,an不趋于零,那么级数发散;1653 比值判定法是lim An+1/An=r<1 于是n较大时,An+1<rAn<r^专2An-1<r^3An-2<r^4An-3<...<r^nA1 由于级数r^nA1收敛属,所以级数An收敛

判断级数的敛散性

级数是正项级数 n→∞时,n/2^n→0,tan(n/2^n)与n/2^n是等价无穷小,而∑(n/2^n)很容易判断是收敛的(比值法或根值法皆可),所以由比较判别法,级数∑tan(n/2^n)收敛

判定级数的敛散性(详细步骤)

判定级数∑(1,+∞)n/2ⁿ的敛散性 解:因为n→+∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹]/(n/2ⁿ)=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹](2ⁿ/n)=n→+∞lim[(1+1/n)/2]=1/2

用比较判别法判定级数的敛散性

比值判别法判定级数的敛散性就是:后项比前项的极限,小于1收敛,大于1发散 1.lim(n→+∞)u(n+1)/u(n) =lim(n→+∞)[5^(n+1)/(6^(n+1)-5^(n+1))]/[5^n/(6^n-5^n)] =lim(n→+∞)5[1-(5/6)^n]/[6-5(5/6)^n]=5/61,说以级数发散

高数级数敛散性

因为1/∞=0,1/(趋于无穷大)=无穷小=趋于0≠0 .im(x-∞)1/x是发散的,(x,x-∞)内存在一. 但不同的是这个极限是对级数的部分和来说的,在判断一个级数是否收敛只要根据书上.

判断级数敛散性

求和(√an)不收敛,比如an=1/n²,√an=1/n,它的级数不收敛 求和(an²)不收敛,比如an=-1/√n,an²=1/n,它的级数不收敛 但是an如果是正项级数,第二个就收敛,∵0≤an≤1,an²≤an,故收敛 正项级数求和(an)收敛,推出liman=0,存在N,当n>N,有0≤an≤1 任意an>1,级数能收敛吗