已知系统物理模型如图所示，试建立系统的微分方程？ 如何写系统的微分方程

• 求以下2个系统的微分方程，如图所示
• 建立系统微分方程的一般步骤是怎样的

求以下2个系统的微分方程，如图所示

先列出微分方程，再利用拉普拉斯变换，消除中间项，最后再反变换为微分方程

建立系统微分方程的一般步骤是怎样的

建立系统微分方程一般步骤：

（1）将系统划分为多个环节，确定各环节的输入及输出信号，每个环节都可考虑写一个方

程；

 （2）根据物理定律或通过实验等方法得出物理规律，列出各环节的原始方程式，并考虑适

当简化、线性化；

 （3）将各环节方程式联立，消去中间变量，最后得出只含有输入变量、输出变量以及参量

的系统方程式。

 建立LRC电路的微分方程式

这些ODE解函数的调用格式基本相同。例如，ode45的基本调用格式为[t , x]=ode45('方程函数名', tspan , x0, tol) 其中，方程函数名为描述系统状态方程的M函数名称，tspan一般为仿真时间范围（例如，取tspan=[t0,tf]，t0为起始计算时间，tf为终止计算时间）；

 x0为系统状态变量初值，应使该向量元素个数等于系统状态变量的个数；tol用来指定的精度，其默认值为10-3（即0.1%

的相对误差），一般应用中可以直接采用默认值。函数返回两个结果t向量和x阵。由于计

算中采用了步长自动控制策略，因而t向量不一定是等间隔。但是，仿真结果可以用plot（t,x

）指令绘制出来。