什么叫极限不存在 极限不存在的三种形态

楼上说得有些问题.极限不存在是指在x趋向于某一值时函数所趋向的值不是一个(注意是一个)确定的值.这里还包括从左趋向和从右趋向,一般来讲当左趋向和右趋向不一致的情况下说函数在这个值没有极限.-------例1------ 比如函数y=x在x趋向无穷大时不存在极限.-------例2------y=1(x》=0) -1(x《0) 这个函数在0处没有极限.--------------------------- 无穷大是指正无穷和负无穷,无穷小是指趋近于0的值,可看为0 你也可以看一下这个问题zhidao.baidu/question/143848190.html

极限不存在是指在定义域内函数值是不存在的,而极限无穷是有这个函数值的,但可能为无穷大或者无穷小但肯定存在.

没有极限的有以下几种情形 1 函数在某个点的值是无穷大 比如1/x在零点 2 只有左极限或者只有右极限 3 有左极限和右极限 但是左右极限不相等 最后我要说的是 上面那个同学说不连续就没有极限是错的 不连续也可以有极限 比如y=x如果我硬规定这个函数的定义域是不为0的实数 那0点就不连续 但是极限为0 所以不连续是有极限的既不充分也不必要条件

函数连续的充要条件是函数的极限值等于函数值.函数极限存在的充要条件是左极限等于右极限等于函数在该点的极限值.也就是说函数连续则极限存在.也就是说极限不存在则函数间断.

直接求左极限右极限,能求出就存在

这是假命题. 极限不存在也可以有界.比如lim(x->0)sin(1/x)

以下是我的一点看法,可能有错误,还请见谅:首先,X=0是间断点是原函在X=0没有定义的缘故,这就和极限无关了,所以即便左右极限存在且相等也无法否定原点是间.

函数左右极限不想等

左逼近和右逼近一般情况下,都是相差个正负号.而函数的极限存不存在,要有两个条件,左极限和右极限存在 左极限和右极限相等

极限存在意味着存在一个有限大的数,使得在某点附近的小临域内的函数值与这个有限大的数的差的绝对值小于任何事先规定的任意小的正数. 极限的定义什么我就不讲了,就讲你迷惑的那里.极限存在意味着极限是有限值. 如果分式中分母趋于0,而分子不趋于0的话,分子可能为一个非零的有限值,也可能为无穷大不管哪种情况. 非零的有限值除以无穷小=无穷大,无穷大除以无穷小=无穷大,都不是有限值.也就是极限不存在. 所以反过来就知道 分式中分母趋于0就可以推出分子也趋于0, 而无穷小除以无穷小是有可能有极限的.