曲线运动加速度方向是什么? 曲线运动加速度图解
曲线运动的加速度方向,速度方向,还有什么夹角怎么看
曲线运动中,加速度方向始终和合力方向一致(F=ma),而合力可以分解为速度方向的分力和垂直速度方向的分力(速度方向为某一时刻沿这个点的切线方向),合力速度方向的分力称切向分力,用来改变物体速度的大小.垂直速度方向的分力称为法向分力,用来改变物体运动的方向.如匀速圆周运动,加速度的方向与合力方向一致----指向圆心,在速度方向没有分力,所以速度大小不变,做匀速圆周运动.
怎样判断曲线运动的加速度方向
具体问题具体分析,看楼主你有啥样的要求,曲线运动的加速度要涉及到曲率半径的概念(但是匀圆运动就不必了)
曲率的倒数就是曲率半径。
曲线的曲率。平面曲线的曲率就是是针对曲线上某个点的切线方向角对弧长的转动率,通过微分来定义,表明曲线偏离直线的程度。
K=lim|Δα/Δs| Δs趋向于0的时候,定义k就是曲率。
曲率半径主要是用来描述曲线上某处 曲线弯曲变化的程度 特殊的如:一个圆上任一圆弧的曲率半径恰好等于圆的半径 ,也许可以这样理解:就是把那一段曲线尽可能的微分,直到最后近似一个圆弧,这个圆弧对应的半径吧,个人理解
比如说
曲率/曲率半径应用题
一飞机沿抛物线路径y=(x^2)/10000(y轴铅直向上,单位为m)作俯冲飞行,在
坐标原点O处飞机的速度为v=200m/s。飞行员体重G=70kg。求飞机俯冲至最
低点即原点O处时座椅对飞行员的反力。
解:
y=x^2/10000
y'=2x/10000=x/5000
y"=1/5000
要求飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力,令x=0,则:
y'=0
y"=1/5000
代入曲率半径公式ρ=1/k=[(1+y'^2)^(3/2)]/∣y"∣=5000米
所以飞行员所受的向心力F=mv^2/ρ=70*200^2/5000=560牛
得飞机俯冲至原点O处座椅对飞行员的反力
R=F+mg=560+70*9.8=1246N
在曲线上某一点找到一个和它内切的圆,这个圆的半径就定义为曲率半径。
比如说:直线上每一点随便都能找个圆与它相切,那么称直线上的曲率半径无意义(或称无穷大)
而圆上,每一点与它内切的圆就是其本身,故其曲率半径为其本身的半径。
抛物线顶点曲率半径为焦距两倍
那这样,啥是曲率半径的公式呢??
曲率半径ρ=1/k
曲率k=|y``/(1+y`2)^(3/2)|
y=f(x)表示函数方程,y``为二阶导,y`为一阶导
求导的话,楼主既然都问了曲率半径这种问题,想必是搞竞赛的吧,导书这种东西就不用我来教了吧~~~~~
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曲线运动加速度方向
向心加速度指向曲线的凹侧。与轨迹相切的是线速度的方向
曲线运动的加速度方向
加速度方向与速度方向不在同一直线上,物体做曲线运动。
高中主要的两种曲线运动:
平抛运动:加速度就是重力加速度,方向始终竖直向下
匀速圆周运动:加速度方向始终垂直于速度方向,且指向圆心。