矩阵的通解是怎么求出来的 矩阵的通解是什么

(3)-(2)2x1十4x2-2x3-4x4=0 除以2 x1十2x2-x3-2x4=0 与第一式重复.多余.只有(1)(2)式是独立的.(2)-(1)*2 x2十x3十6x4=3

令x2=x3=0,解得x4=1,x1=-1【得到第1个解向量】 其余类似

此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵,原理是A逆乘以(AE)=(EA逆)初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的.设A是数域上的一个n阶矩阵,若在相同数域.

最后一个矩阵等价于方程组 x1+x2-x3+x4=0 x2=03x3+x4=0 令x3=k,x4=-3k,x1=4k(x1,x2,x3,x4)^T=(4k,0,k,-3k)^T=k(4,0,1,-3)^T

r²-r=0 r(r-1)=0 r1=0,r2=1 齐次通解y=c1+c2e^x 设非齐次特解为y*=x(ax+b)=ax²+bx y*'=2ax+b y*''=2a2a-2ax-b=x-2a=12a-b=0 所以 a=-1/2,b=-1 y*=x(-1/2x-1) 通解y=y+y*=c1+c2e^x+x(-1/2x-1)

通解就是找到一个满足方程的解.用小学初中的知识来做的话,这个时候我们就是要消元.把x1用其他未知量表示出来带入其它方程化简,这个时候就少了一个未知量,少了.

已经得到了最简型矩阵 分别取x3,x4,x5为(1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T 在x3=1,x4=x5=0时,得到x1=1,x2= -2 于是解向量为(1,-2,1,0,0)^T 同理x4=1,x3=x5=0时,得到x1=1,x2= -2 于是解向量为(1,-2,0,1,0)^T 而x5=1,x3=x4=0时,得到x1=5,x2= -5 于是解向量为(5,-6,0,0,1)^T 所以方程组的解是k1(1,-2,1,0,0)^T+k2(1,-2,0,1,0)^T+k3(5,-6,0,0,1)^T k1k2k3为常数

[1 1 1 -1 1 1 2 -2 -1 0 1 3 -5 -1 -1] [1 1 1 -1 1 0 1 -3 0 -1 0 2 -6 0 -2] [1 1 1 -1 1 0 1 -3 0 . 令x3=1,x4=0,得x2=2,x1=-2 这是两组特解 下面求ax=0的通解 [1 1 1 -1 1 2 -2 -1 1 3 .

求通解是对齐次的说的,若有两个自由变量,四维的方程组,就依次取c1=(0 0 1 0)c2=(0 0 0 1)然后算方程组的解.若有三个自由变量,就依次取为c1=(0 1 0 0)c2=(0 0 1 0)c3=(0 0 0 1)然后求出方程组的通解.而对于特解自由变量都取0就好了只要满足方程就好,所以自由变量可以随便取.求通解时,因为他是基础解系,别的解要由他能够表示,所以不能同时为零,必须有不为零的数,所以取1最简单

通解就是说它的所有解可以表示成的形式,比如解为偶数,那么就可以说通解为2n 数学专业的,希望采纳