求二重积分。 二重积分的计算例题
二重积分怎么计算
二重积分的计算方法
二重积分的求解方法
很简单，先确定积分区域，然后把二重积分的计算转化为二次积分的计算。但二次积分的计算相当于每次只计算一个变元的定积分，那是最基本的内容啦！、
利用对称性。
积分区域是关于坐标轴对称的。
被积函数也时关于坐标轴对称的。
在对称区域内，奇函数的积分为0.
常数的积分 = 常数倍的积分区域的面积。
就利用这些吧。。。
∫∫（1+X立方Siny）dxdy = ∫∫dxdy + ∫∫（X立方Siny）dxdy
【前面1项的积分=面积，后面1项的积分= 0】
= ∫∫dxdy
【积分区域的面积 = 矩形的面积 - 圆的面积】
= 3*2 - PI
= 6 - PI
望采纳 谢谢你！
二重积分的计算
注意这里的二重积分
第一步是siny/y dx
即是对x积分
那么siny/y就看作常数
积分得到siny/y *x
代入x上下限y和y²
即得到siny *(1-y)=siny-y*siny
再进行下一步积分即可
二重积分的计算步骤是怎么把两个积分化成一个的
先对y积分，此时x相对y为常数，得到结果后代入被积函数再对x积分，参考下图：
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
扩展资料
二重积分意义
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
几何意义
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分：
其中
表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积。
数值意义
二重积分和定积分一样不是函数，而是一个数值。因此若一个连续函数f（x，y）内含有二重积分，对它进行二次积分，这个二重积分的具体数值便可以求解出来。
参考资料来源：百度百科-二重积分