无穷级数敛散性判断口诀 判断级数的敛散性方法

比较判别法只适用于正项级数, 若liman/bn=m,其中05700

阶乘分之一那个级数是收敛的(收敛到e),图中的级数小于阶乘分之一那个级数

∵Un=(1+n)/(1+n^2)>1/n∵∑1/n是发散的∴∑(1+n)/(1+n^2)是发散的.

正项级数及其敛散性 如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数.正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单.

不太清楚

判定级数∑(1,+∞)n/2ⁿ的敛散性 解:因为n→+∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹]/(n/2ⁿ)=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹](2ⁿ/n)=n→+∞lim[(1+1/n)/2]=1/2

无穷级数,判断敛散性发散

原级数=[(-1)^(n-1)/2]/[√(n+1/2)+√n] 原级数的绝对值与P级数1/n^(1/2)有相同敛散性 所以原级数不是绝对收敛 又由莱布尼兹判别法 因为1/[√(n+1/2)+√n]递减且趋向于0,所以原级数条件收敛

(1)发散 因为单项an不趋向0(2)收敛 an=(1/2)^n bn=(1/3)^n 都收敛,故an+bn也收敛

先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则.