判断级数敛散性？ 敛散性的判别典型例题

先判断这是正项级数还是交错级数一、判定正项级数的敛散性1.先看当n趋向于无穷大时,级数的通项是否趋向于零(如果不易看出,可跳过这一步).若不趋于零,则级.

用比值法.被定义的物理量往往是反映物质的最本质的属性,它不随定义所用的物理量的大小取舍而改变,如确定的电场中的某一点的场强就不随q、F而变.当然用来定义.

因为 lim(n→∞)【√n/(2n+1)】/【1/√n】=lim(n→∞)【n/(2n+1)】=1/2 所以 该级数和级数Σ1/√n 具有共同的敛散性,而 Σ1/√n发散,所以 原级数发散.

第一步用比较判别法,第二步用d'alembert判别法:设原级数通项为an,因为lim(n趋于无穷)an/(n/3^n)=1,所以原级数敛散性与级数∑n/3^n相同 令bn=n/3^n,则lim(n趋于无穷)b_(n+1)/b_n=1/3

判定级数∑(1,+∞)n/2ⁿ的敛散性 解:因为n→+∞lim[a‹n+1›/a‹n›]=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹]/(n/2ⁿ)=n→+∞lim[(n+1)/2ⁿ⁺¹](2ⁿ/n)=n→+∞lim[(1+1/n)/2]=1/2

看这个级数趋向于无穷的时候,不趋向于零 所以他肯定不收敛

积分判别法 级数发散 过程如下:

正项级数这个词的意思很简单,就是级数的每一项都大于0,是最好判别是否收敛的.有如下几种方法:1.1比较判别法简而言之,小于收敛正项级数的必然收敛,大于发散正向级数的必然发散.当然其中可以存在倍数关系,.2.任意项级数先阐述一个概念,绝对收敛和条件收敛.每一项级数都取绝对值,而后的绝对项级数收敛,那么该级数也收敛.若绝对项级数不收敛但是原级数收敛,则该级数是条件收敛.交错级数是指一项为正,一项为负的

如果后面不总是比前面小,2113大点小点大点小点..,级数5261不一定收敛 如果n趋于4102无穷时,an不趋于零,那么级数发散;1653 比值判定法是lim An+1/An=r<1 于是n较大时,An+1<rAn<r^专2An-1<r^3An-2<r^4An-3<...<r^nA1 由于级数r^nA1收敛属,所以级数An收敛

令Un=(2n+3)/(n+1)(n+2)^2 =(2n+2+1)/(n+1)(n+2)^2 =2/(n+2)^2 +1/(n+1)(n+2)^2 ∵2/(n+2)^2中 p=2>11/(n+1)^3中 p=3>1 ∴级数2/(n+2)^2 及1/(n+1)^3都收敛 ∴Un收敛