高数解答题 高数解答题格式

去百度文库,查看完整内容> 内容来自用户:墨色苍NO1 同济大学《高等数学A》(上)积分部分1、∫0dx=c2、∫dx=x+c ∫3、xdx=12 x2+ c ∫4、1dx=lnx+cx ∫5、x2dx=13 x3.

根据题意,易得(1)y=0.15*X(x≤200),y=0.15*200+0.8*(X-200)(200评论0 00

因为函数是 x^2+y^2=1.这里要求y对x的导数及dy/dx.这是一个隐函数可以用最简单的方法来求.把这个函数每项作一次微分,变成2xdx+2ydy=0所以(dy/dx)=x/-y

由所给星行方程得X参数方程为 x=acos^3t ,y=asin^3t.根据旋转体的体积公式,有Vx=2*∫(0到a)πf(x)^2dx=-2πa^2 ∫(0,a)sin^6tdt 运用公式 ∫sin^nxdx=-sin^(n-1)xcosx/n+(n-1)/n∫sin^(n-2)xdx 有Vx=2πa^2[sin^5xcosx/6+5/24sin^3xcosx-5/8(x/2-1/4sin2x)](0到a)=πa^2sin^5cosa/3+5/12πa^2sina^3cosa-5a/16+5/32sin2a

令F(x)= (1+x)1n(1+x)-x,对F(x)求单调性,拐点是x=0,x>0是单增函数,F(x)>F(0)=0

f(x)=2sinx(sinx+cosx)=2(sinx)^2+2sinx*cosx=sin2x-[1-2(sinx)^2]+1=sin2x-cos2x+1 =√2sin(2x-Pai/4)+1所以最小周期为1个Pai,最小值为1-√2.

相关变化率问题V=4πr^3/3,对时间t求导:dV/dt=4πr^2*dr/dt,代入r=10,dV/dt=30,得dr/dt=1/(10π),此即所求

答案是7 设f(x)为求一未知数的所有数字之和的函数表达式 已知:10≡1(mod9), 10^2≡1(mod9), 10^3≡1(mod9), ……, 10^n≡1(mod9) 令:x=a0*10^0 a1*10^1 a2*10^2 a3*10^3.

∵-1<3/2<2 ∴f(3/2)=x^2=9/4 ∵9/4>2 ∴f[f(3/2)]=2*9/4=9/2 ∴1/f[f(3/2)]=2/9 ∵-1<2/9<2 ∴f(1/f[f(3/2)])=x^2=(2/9)^2=4/81

解:(90 - 20)/(20+15)= 70/35 = 2小时答:乙出发2小时后,两人相遇. 解:第一辆车行驶的时间为:290/58 = 5小时第二辆车行驶的时间为:(540 - 290)/ 50 = 5小时显然二辆车是同时出发的.