函数在某点的微分 求函数在某一点的微分
一元函数可微和可导等价.二元在一点可微可知在该点连续且可偏导(可微必要条件). 二元可微则沿方向l的方向导数存在(高数课本方向导数那节的定理). 这些都在课本…
等于导数乘dx
函数在一点微分的几何意义二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的l的方向导数存在.也可理解为曲面上该点沿任意方向可导.再形象点,就是那个点所在的曲面是光滑的.还有..很多种理解方法.当偏导数不全为零时可以证明曲面上通过该点且在该点处具有切线的任何曲线,他们在该点处的切线都在同一个平面上.
函数在某一点的导数与某变量在这一点的微分有什么关系这句话是对的.但是从更严格的数学定义来说,导数的定义是:当自变量的变化趋于零时,函数值的变化与自变量的变化的比值的极限.因而导数可以理解为“函数的微分与自变量的微分之商”(这里“函数值的变化、自变量的变化”分别理解为“函数的微分、自变量的微分”).欢迎探讨数学、哲学、科技问题.
函数在某点可微分与在某点解析的区别函数在点解析在该点的某一邻域内解析;函数在闭域上解析在包含的某区域内解析;函数在区域内解析函数在区域内可微在区域内点点解析;在点解析在点可微,但反之未必.函数在一点解析,则在该点可导,反之则未必.
如何证明某个函数在某点可微分?求大神详细说说可微就是可导,先连续,左右极限存在且相等,然后可导,左右导数相等
请问各位多元函数在某点可微分的充分条件多元函数在某点可微分的充分条件: 在该点邻域内,左右导数存在且相等. 也可以说是充要条件.
多元函数在某点可微分是函数在该点各个偏导数存在的什么条件多元函数在(a,b,c)点处存在全微分,则其所有偏导数在该点某邻域上连续是否正确?这句话是错误的!因为多元函数在(a,b,c)点处存在全微分是其所有偏导数在该点某邻域上连续的必要不充分条件.后面的那个疑问和前面的问题一样,即使不是x和y方向的偏导数,任意两个方向所构成的偏导数还是不一定连续!
函数在一点的微分必是一个实数. 这个对吗?请高人指导迷津这个应该是与变量有关,如果变量取到复数微分也可能是复数呢,只是通常我们所学习和使用的都是实数范围内的函数变化,但也有复变函数这类可能性的.而且不管从微分的定义还是它的几何原理,都没有告诉我们微分一定是个实数的.
大一高数,求函数在给定点处的微分当(x,y)≠(0,0)时,该函数连续.以下考察函数在(0,0)处的连续性:记p=√x²+y²,则|xy/p|=|xyp/p²|★ 因为(|x|-|y|)²=-2|xy|+x²+y²》0,所以|xy|/(x²+y²)《1/2☆ 使用☆可得★《p/2.故可以证得该函数在(0,0)的极限是0=f(0,0).故连续.