这道题为什么不能用∫(上n下1)1/(n+x)dx求？

求定积分,上n下1/n ∫(1 - 1/x^2) f(1+1/x^2)dx=?,要计算过程

∫[1/n,n](1-1/x^2)f(1+1/x^2)dx=∫[1/n,n]f(1+1/x^2)d(x+1/x) x+1/x=u f(1+1/x^2)=g(u) x=n, u=n+1/n x=1/n u=n+1/n=∫[n+1/n, n+1/n]g(u)du=0

Lim(n→∞)∫(上1下0) x^n dx=?

lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2)dx = ∫(上1下0) lim(n→∞) x^n√(1+x^2)dx = 0 ,lebesgue控制收敛定理.方法二:0 ≤ lim(n→∞)∫(上1下0) x^n√(1+x^2) dx ≤lim(n→∞)∫(上1下0) 2(x^n) dx = lim(n→∞) 2/(1+n) = 0

lim(n→∞)∑(上n,下i=1)1/(n+i)

定积分的定义:表达式写为1/n*【求和(i=1到n)1/(1+i/n)】,可看成函数f(x)=1/(1+x)在区间[0 1]上的积分和,因此极限=积分(从0到1)1/(1+x)dx=ln(1+x)|上限1下限0=ln2.

limn ∞∫1 0 x n dx

∫0 1 x 1-x 2017dx

∫上10下1dx x

∫上1下 1 x dx几何意义

∫上1下 1xdx

∫上1下0xdx

积分不等式放缩

黎曼函数处处不可导

∫(上1,下 - 1) |x|dx=?

∫(上1,下-1)|x|dx=(∫(上0,下-1)-xdx)+∫(上1,下0)xdx=1+1=2

为什么积分有两种含义,一个是∫x^n dx=(n+1)x^(n+1), 还有是∑, 这

你好!积分就是把函数的定义域分割成无限小后,然后再把每个函数值*Δx的值累加起来,所以会有∑.其实就是∑f(x1+Δx)*Δx=∫f(x)dx,dx就是Δx.(其中Δx趋近于无穷小) 懂了没?我的回答你还满意吗~~

求下列极限 lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i - 1/n)^2*1/n 求详细步骤~~~谢.

lim(n→∞)∑(上n 下i=1) (i-1/n)^2*1/n = lim(n→∞)(1^2+2^2+.n^2)/n^3=1/6lim(n→∞)n(n+1)(2n+2)/n^3=1/3

求定积分{上1下 - 1 |X|dx

∫上1下0 e^x(1+e^x)^3dx=∫上1下0 (1+e^x)^3d(e^x)=∫上1下0 (1+e^x)^3d(1+e^x)=(1/4)(1+e^x)^4|<0,1>=(1/4)[(1+e^1)^4-(1+e^0)^4]=(1/4)[(1+e)^4-2^4]=[(1+e)^4-16]/4

lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx

积分区间是[0,1] 由定积分几何意义可知如下不等式 0≤ ∫(0→1)x^n/(x+1)dx ≤∫(0→1)x^ndx =1/(n+1) lim(n→∞)1/(n+1)=0 所以左右两边极限为零 由夹逼准则可知 lim(n→∞)∫(0→1)x^n/(x+1)dx=0

lim(n→∞)1/n∑(上n,下i=1)√(1+i/n)

√(1+i/n)>1 所以上式>1+1+1……+1=n 当n趋向于正无穷时,上式趋向于无穷大

∫上边是1下边是 - 1 |x|dx

∫(上面是2下面是-2)|e^x-1|dx=∫(上面是0下面是-2)(1-e^x)dx+∫(上面是2下面是0)(e^x-1)dx=(x-e^x)|(上面是0下面是-2)+(e^x-x)|(上面是2下面是0)=1/e²+e²-2