这道极限导数题为什么不能直接带入？

• 求极限时什么情况下可以直接带入求，什么情况下不能直接带入而需要用因式分解洛必达法则等去求？
• 请问在求左右极限的时候，可以直接带入吗？什么情况可以直接带入？不能直接带入的话怎么算方便？多谢！！
• 函数求极限为什么不能代入直接算？代入直接算会有什么错误吗？
• 求极限什么时候可以直接代入X，什么时候不能直接代入

求极限时什么情况下可以直接带入求，什么情况下不能直接带入而需要用因式分解洛必达法则等去求？

这两种情况下，不能直接带入求得极限

各种未定式，都不能

所谓未定式有这些情况：

无穷小/无穷小；无穷大/无穷大，无穷小的无穷大次方；1的无穷大次方；无穷大的无穷小次方

以上类型都不能直接带入计算。

其他的，一般只要被求极限的函数是连续函数，就能直接带入。

请问在求左右极限的时候，可以直接带入吗？什么情况可以直接带入？不能直接带入的话怎么算方便？多谢！！

这个没有通用规则，看具体情况而定，0/0型和无穷大/无穷大一般不可以直接带入

函数求极限为什么不能代入直接算？代入直接算会有什么错误吗？

有些点不在函数定义域内的，根本无法代入计算

求极限什么时候可以直接代入X，什么时候不能直接代入

你的问题从头到尾只有一个.

只有整体乘项(整体除项)可以用等价替换,和非零常数极限先求.

请注意,上述命题中用了只有,也就是只有上述情形可以用上述方法.

第一个问题,实际上[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x-h),当然考虑到h趋于零才有f'(x).

如果你先f'(x),就犯了不是整体乘项,但是先带了的错误.

第二个问题,你是等价无穷小不熟悉（任何一个无穷小乘一个极限为1的量,是自己的等价无穷小）

因为e^x-1~x

(1+x)^x-1=e^(xln(1+x))-1~xln(1+x)~x^2

其实等价无穷小的替换很简单,首先熟悉基本公式,实际操作中还需要累积一些自己认为有用的（这个量的多少,由自己控制,比如x-sinx这个等等）另外一般的用泰勒展开做稍微难点,但适用范围更广,可以理解为更高段的等价替换,因为他加项都可以替换,因为他是相等的.

第三个问题,你还是问为什么不能把极限带入.

实际上,他不整体乘项.