定积分在计算上是不是无穷极数的一种？ 定积分上限是∞怎么算

• 如何判断积分上限函数是不是趋于正无穷
• 关于函数的定积分的积分上限和下限分别是正无穷和负无穷
• 定积分应用之极坐标问题？
• 微积分“有定义是有极限的”条件是什么？

如何判断积分上限函数是不是趋于正无穷

因为arctanx在-π/2到π/2之间波动

那么其平方值恒大于0

于是x趋于无穷大的话

通过不断累计

得到的当然是正无穷

关于函数的定积分的积分上限和下限分别是正无穷和负无穷

如果一个函数的定积分的积分上限和下限，分别为正无穷和负无穷，那么这样的被积式就叫广义积分。

是有公式计算的，∫(-oo,+oo)f(x)dx=∫(c,-oo)f(x)dx+∫(+oo,c)f(x)dx

(a,b)表示的是a是上标，b是下标。

定积分应用之极坐标问题？

1、双纽线不算是复杂的图形，同济版高数上册附录里有其图形2、从其直角坐标方程即可看出双纽线关于两个坐标轴都对称，所以只要计算第一象限部分，再乘以4即可双纽线的极坐标方程是ρ^2=cos2θ，由cos2θ≥0，第一象限部分的θ的范围是[0，π/4]选项无一正确，定积分应该是2cos2θ在[0，π/4]上的积分3、如果是其他图形，先把直角坐标方程化为极坐标方程，解出ρ＝ρ(θ)，由ρ(θ)≥0，得θ的取值范围。同时还要考虑图形的对称性

微积分“有定义是有极限的”条件是什么？

函数有界是可积的必要条件是没有错的，因为我们这里说的可积指的是定积分，它有两个限定条件

1 定义区间是有限的

2 被积函数是有界的。

你后而提到的是把定积分概念的推广，称为广义积分或反常积分，不是定积分。注意区别。它实际上是定积分的极限。