求极坐标下的二重积分问题，如图，求大神写出中间过程 二重积分化为极坐标例题
二重积分求解，要用极坐标，要有解题过程
x=rcosθ，y=rsinθ
转化成积分ln(1+r^2)rdrdθ（积分区域为r是0到1，θ是0到π/2）
lnx的原函数为xlnx-x
结果为（2ln2-1）*π/4
dx = cosθdr - rsinθdθ
dy = sinθdr + rcosθdθ
dx∧dy = cosθsinθdr∧dr - rsinθsinθdθ∧dr + rcosθcosθdr∧dθ - r^2sinθcosθdθ∧dθ
= 0 + rsinθsinθdr∧dθ + rcosθcosθdr∧dθ + 0
= rdr∧dθ
∧为微分形式的外积
用极坐标计算二重积分具体步骤是什么？
1.变量代换x=rcost,y=rsint
2.求出极坐标系下积分局域的表达形式（讲x，y代入）
3.将被积函数做变量替换，同时dxdy=-rsintcostdtdr(Jacobi行列式消去了一个r，所以是r的一次方)
4.在新的积分区域内求二重积分
利用极坐标计算下列二重积分，求过程！
解：设x=ρcosθ，y=ρsinθ，由题设条件，有0≤θ≤π/2，0≤ρ≤1。
∴原式=∫(0,π/2)dθ∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρdρ。
而对∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρdρ，再设ρ^2=cos2α，∴∫(0,1)[(1-ρ^2)/(1+ρ^2)]^(1/2)ρdρ=2∫(0,π/4)(sinα)^2dα=∫(0,π/4)(1-cos2α)dα=(π-2)/4，
∴原式=(π-2)π/8。
供参考。
关于用极坐标求二重积分问题，求解答
1.二重积分的区域是圆域x^2+y^2《2Rx。而你写的是圆周的（参数）方程，是积分区域的边界；
2.原式的被积函数是二元函数，有2个变量x,y,你变换成了一元函数，肯定错了；
3.教上是以（0,0）点为极坐标原点，若以其他点为原点怎么求：只要再来个坐标平移就行了！（但是没必要），坐标平移后的面积元素是不变的
4.我认为你是参数方程和极坐标混淆了。