增广矩阵 增广矩阵的定义

增广矩阵就是在系数矩阵的右边添上一列,这一列是线性方程组的等号右边的值. 比如说:方程AX=B 系数矩阵为A 它的增广矩阵为【A B】 增广矩阵通常用于判断矩阵的有解的情况,比如说 秩(A)<秩(A B) 方程无解; 秩(A)=秩(A B) 方程有唯一解; 秩(A)》秩(A B) 方程有无穷多解.

线性方程组无解,即系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,显然在这里,第3行是肯定不会被行变换为元素全部为0的,那么即第1行和第2行的系数对应成比例,所以2/1=4/a 得到a=2 此时常数项分别为-1和4,显然-1/4不等于2 那么方程组是无解的,即a=2

什么是增广矩阵?书上只提了一下就进入高斯消元法了..对于初学者来说没法理解

简便快速的不一定有,但通常的方法也很有效:1、初等行变换:对 (AE) 施行初等行变换,把前面的 A 化为单位矩阵,则后面的 E 就化为了 A^-1 .2、伴随矩阵法:如果 A 可逆,则 A^-1 = 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式,A^* 是 A 的伴随矩阵.3、如果 A 是二阶矩阵,倒是有简便快速的方法:主对角交换,副对角取反,再除行列式.这其实仍是伴随矩阵法.

是一种高效率,正交试验设计是分式析因设计的主要方法、快速、经济的实验设计方法根据正交性从全面试验中挑选出部分有代表性的点进行试验,齐整可比”的特点,这些有代表性的点具备了“均匀分散

-1,3,6|4 2,2,4|0-1 3 6 | 4 0 8 16| 8 1 0 0 | -1 0 1 2| 1所以有解,而且是无穷多解:x1=-1x2=-2*x3 + 1x3=x3其中x3是自由变量.

在你做的基础上对第二行第一个非零数据单位化即在第二行上*1/7 再对第一行化成对角矩阵(降低一行的5消掉为0)即可

原矩阵如下:(只能进行初等行变换) 4 1 2 1 1 0 4 1 6 1 1 3 变换为(第三行减第一行的2/3) 4 1 2 1 1 0 4 1 0 -1/2 -2 3/2 再变为(第二行减第一行的1/4) 4 1 2 1 0 -1/4 7/2 3/4 0 -1/2 -2 3/2 再变为(第三行减第一行的2倍) 4 1 2 1 0 -1/4 7/2 3/4 0 0 -9 0

1 -3 4 0-1 4 -5 a1 -1 3 5-1 2 b-2 -1r2+r1, r3-r1, r4+r11 -3 4 00 -1 -1 a0 2 -1 50 -1 b+2 -1r3+2r2, r4-r21 -3 4 00 -1 -1 a0 0 -3 2a+50 0 b+3 -1-a暂时只能化到这里了

方程组左边各方程的系数作为矩阵就是此方程的系数矩阵 将方程右边作为列向量加在系数矩阵后就是增广矩阵