变分法原理中过程看不懂？ 变分法的基本原理
作业帮在线答疑
第一章 写作业顺序综述
写作业前的准备工作抄录今天的错题，回忆今天老师上课讲的内容，读今天上课的课本，写作业、检查作业、预习、认真听讲、阶段性复习（每周、每月）
注意力稳定的时间分别为：5～10岁孩子是20分钟，10～12岁孩子是25分钟，12岁以上孩子是30分钟。因此，如果想让10岁的孩子60分钟坐在那里去专注地完成作业几乎是不可能的。父母要注意培养孩子在某一时间内做好一件事的能力。对于家庭作业父母要帮他们安排一下，做完一门功课可以允许休息一会儿，不要让孩子太疲劳。
合理安排学习内容的顺序。研究表明，开始学习的头几分钟，一般效率较低，随后上升，15分钟后达到顶点。根据这一规律，可建议孩子先做一些较为容易的作业，在孩子注意力集中的时间再做较复杂的作业，除此，还可使口头作业与书写作业相互交替。
第二章 写作业顺序详解
一、写作业前的准备工作
写作业就是考试----考试时有什么样的要求,作业就有什么样的要求！试期间无特殊情况一般不允许离场，那么做作业的过程也一样不能离开书桌，应该一气呵成，为了做到这一点，在做作业前就应该喝过水，去过厕所；考场上不允许夹带书籍和资料，那么写作业的时候也不应随便翻书查阅，尽量不靠翻书来完成，当然为了做到这一点，就应对作业情况有比较好的了解，对所涉及的内容、知识点有较充分的准备，如果遇到疑难题目，那就另当别论了，该查资料还是该翻书，都以解决问题为宗旨；考场上有时间限制，做作业前也要自己为自己规定完成时间。
1. 作业前应净手、净身
考试期间无特殊情况一般不允许离场，那么做作业的过程也一样不能离开书桌，应该一气呵成，为了做到这一点，在做作业前就应该喝过水，去过厕所。
2.把需要完成的科目按文理分开，可以在两门功课之间适当休息、喝水、上洗手间等
3.作业前应大致浏览作业的数量，并自我规定完成时间，看表计时
4.作业期间不得翻阅资料，除非疑难问题
考场上不允许夹带书籍和资料，那么写作业的时候也不应随便翻书查阅，尽量不靠翻书来完成，当然为了做到这一点，就应对作业情况有比较好的了解，对所涉及的内容、知识点有较充分的准备，如果遇到疑难题目，那就另当别论了，该查资料还是该翻书，都以解决问题为宗旨。
二、抄录今天的错题
（一）、如何避免错误
1. 产生错误的原因
①概念不清：“概念不清”的现象又分两种情况。一种是对知识点开始接触学习的时候就没有弄明白，后来混到了考试的时候也没有搞清楚，属于没有理解而引起的，所以通常是程度和基础比较差的学生会表现的更多；另外一种是当时明白了，后来由于比较长的时间间隔，对知识点有所生疏和遗忘而导致的。
②思路不对：其实也有很大因素是由于“概念不清”。考试主要是对学生掌握和熟悉知识点程度的考察，解决一道题目往往需要一个、两个甚至是多个知识点，就好比一个修理工的工具包，如果有一个工具不在手边，干活的时候可能就有麻烦。同理，如果有一个知识点出现问题，不能从大脑中提取出来，解题思路就会出现问题，在这个题目上你遇到了麻烦便是很正常的。
2.避免错误的方法---复习
（二）、如何解决错误
解决错误的办法很简单:
第一,做完题一定要检查。
第二，要把曾经做错的题收录在错题本里
1. 关于错误整理及要求：
2. 在作业、练习、试卷里发现错误后，要及时收录在错题本里。在错题本里，我们先把做错的题目全部重新抄一遍，然后写出错误的原因，并把正确的解题过程写上去。如有不同的解法也能做进去的话是更好的做法。这个过程我们叫“错误整理”。不仅要分析错误的原因和种类，而且在错题数量到了一定数目的时候，还要分析各种错误现象所占的比例。错误整理的关键是每题必录，不管错题由于什么原因造成，都要被录，一道很复杂的题目，即使是由于最后得数加错了，或者忘了写单位等等小毛病，也应该不厌其烦地摘录下来。错就是错，是不分大小的。
2.如何建立和使用错题本---一定不能半途而废
①给每课都建立一个错题本。
②每天做当日作业前，把昨天的错题解决后再开始新的作业。
③对每道错题都要重新摘录，然后做错误过程陈述、错误原因分析、错误类型总结、最后将正确解题过程写出。如果有多种方法也应该做出。看下图示：
X年X月X日
原题：……
错解：……
错误原因(种类)：……
正解：……
以上就是错题本的完整格式。
3.经常翻阅错题本。
每周或两周一次重做一下错题本，考试前更应重做“错题本”。开始“错题本”里由于粗心的类型会占大多数，但随着该项工作的深入，“错题本”中的错误质量会越来越高，数量会越来越少，更多是由于概念点和思路而引发的错误，这些题就是属于平常没有作对，考试又犯错的典型类型，如果平时就能够解决好，到最后考试的时候自然不容易再犯错。
4.在开始时，把本学期甚至本学年的所有错题全部整理出来（这点对于成绩较差的学生尤为重要）。
三、回忆（尤其重要，一定要坚持此步骤）：
通常是指在大脑里，对当日学习过的课程进行快速简单的回想,也可用笔在纸上做简单的默写。回忆是提高记忆效率的一个非常有效和实用的手段。根据记忆的科学原理，回忆是记忆的一个刺激点，及时适时的回忆是良好记忆的基础。
检查孩子当天的功课听懂了没有。而不是替孩子做作业和替孩子学习。在向孩子发问的时候，年龄较小的孩子起初可能会就事论事。比如当父母问，“今天老师教了什么”、“今天你学了什么”时，孩子往往说，“老师教了几个生字”、“老师讲了几道题”。面对这样的情况，家长可继续问，“老师对这些字有什么要求吗”、“这几个字和昨天学的字相像吗”、“今天的作业和老师讲的题有什么关系”？孩子可能会答不上来，这恰好表明孩子还不会“听课”，但是如果这时候有家长的耐心引导，孩子很快就会学会的。
对于年龄较小的孩子，父母还可在孩子做家庭作业之前，和孩子一起商定今晚要学习的内容是什么，做哪些作业，然后进行哪些预习？这些作业要达到什么要求（别忘了对孩子学习习惯和良好品质的培养）？预习要得到什么？开始的几天，由父母来记下这些事先商定好的内容，然后帮孩子检查；以后逐渐让孩子自己记，父母在结束时帮助对照检查；习惯完全养成后，就不用再一一写在纸上，只需孩子心中明了就可以了。但是在作业和预习结束后，家长要再和孩子一起对照目标进行检查和小结，知道已经实现了哪些目标，哪些目标还要努力或需要修改。
这个做法恰是对孩子“认真听讲”的培养——让孩子知道，什么是他今天晚上应该完成的。渐渐地将这种意识引进课堂学习，从一门功课开始，比如让孩子每天叙述“老师在语文课上教了些什么？提了什么要求？什么地方老师讲得多，为什么在这里讲得多？”训练孩子的听课记忆和语言表达能力。如有条件，可与老师核对一下，看看孩子的叙述是不是符合教学目标。相信在您的训练之下，您的孩子会听懂每一节课。
四、读今天上课所讲的课本章节
五、写作业
（一）、写作业的具体要求如下：
1. 把需要完成的科目按文理分开，可以在两门功课之间适当休息、喝水、上洗手间等
2.要预计完成时间--每次做作业前，先与孩子讨论一下共有多少作业量，估计大约需多少时间，承诺孩子在规定时间如做完作业，剩余时间可自行安排游戏活动，按照孩子的作业量规定一个时间，孩子必须在规定的时间内完成作业，要使时间到了，作业还没有完成，那孩子就不能再写了，而完成不了作业就面临着第二天被老师批评，因此，我们给孩子一个台阶下，第二天可以早些起来，先把作业补完之后，再上学，如果超过三次第二天补作业的时候就不能再让孩子补作业了。在学校得到什么样的批评也要自己承受了。
3.专心就是在做某一件事时，全身心地投入。比如你让孩子做题，不要强调让他多长时间地埋头于题海，可以根据他个人的情况，把作业分成几个小段，要求他在完成这一小段时投入进去，效率有了，作业也完成了，之后就应该让他放松一下。然后再去完成下一小段。之后渐渐地把小段变成中段，至大段，慢慢地他就养成好习惯了，不要你操心了
4.当成考试一样的，要有紧迫感，不能随便翻阅书籍
5.不可以随便走动，不可以喝水、吃水果等
6.读三遍题目才能做题。
（二）、怎么完成作业才算是真正完成呢？
对于程度好的学生来说，如果自己认为对当天的功课掌握的不错，完成老师布置的内容后，应该再做一些提高性的题目。如果时间比较紧张，也可以将老师布置的内容进行适当删减，然后利用节余的时间做一些提高的习题，或者转向薄弱的课程。只是特别要注意的是，虽然老师通常关注的是程度差点的学生作业完成的情况和质量，在这个问题上，一定要心中有数，而不能自以为是，所以必要的时候，要和老师打个招呼，说明一下自己的情况。
而程度一般的学生的情况就不一样了，不仅应该很好地完成老师安排的作业，还应该根据自己的情况，积极地再做一些补充训练。
对于程度极差的学生，自身独立完成老师的作业都是很困难的。他们要么根本不做作业，做也是抄袭。这和家长疏于管教有关，有的老师甚至也懒得救助，在这种情况下又该怎么办呢？那么就应该及时解决在作业中发现的问题，这个问题有时甚至并不是今天的内容，而是和目前概念有关的知识点，比如说要解一道二元一次方程题，但对一元一次方程部分学的就比较差，那么就应该先对需要用的概念进行复习。当然必要的话，家长应考虑与孩子一同完成作业，或者请家教来协助，
六、检查
希望孩子在做完作业或练习后能够进行检查，使之成为一种习惯。当这种行为成为一种习惯后，刻意、被动的检查工作也将慢慢消失，而不会专为一项作业再做专门的检查。为什么呢？因为这时候所有的错误都被扼杀在萌芽状态。当自己对自己所做过的事情充满了真正的自信，而不是盲目的自信后，就不再为检查而费脑子了。怎么达到这样的境界，就是要“检查”。换句话说：“检查是为了不检查”。
1. “检查”的目的：“检查”通常是指作业练习或试卷完成后对其进行回顾，以达成完整、准确的目的。
2.如何帮助孩子进行检查：
初级阶段，也就是最开始时，不仅要让孩子明确检查的意义，家长还应和孩子共同检查作业中的错误，并给孩子指出错误的地方，逐渐帮助孩子建立起检查的习惯和信心。有一点特别要求注意的是，在开始培养“检查”这个习惯的时候，家长应该和孩子一起对作业做检查！
中级阶段，可以指出一些错误的地方，但同时还留些空白尽量让孩子自己发现。再后来，告诉孩子有几处错误就可以了，让孩子自己去发现。
高级阶段，只告诉孩子有错误即可，直到孩子自己全部发现为止，要强调的是，如果自己没有发现并全部改正，不能进行下一步的作业！
3.如何检查：
①做完一道题后，通过检查发现是否有遗漏——漏解、漏掉单位及回答式等，或者是否解法有错误；
②对文科类的检查主要对字、词、语句、文法、标点符号进行审查，比如“我地书包丢了”或者“I have a apple”之类的；
③对理科类的检查提出有三种办法:一是检验法，把演算结果代入已知条件里看是否满足题目要求；二是逐查法，不仅从开始的设、解题过程逐步进行推导，还要看题目的抄写、数字的使用是否正确；三是逆查法，从演算的最后往前推算，看看是否能回到题目原先的已知条件。
④做完所有的作业或卷子，可能就需要对所有的题目进行核实，是否全都做完了等；
⑤错题本上的错误是否在作业中出现，最关键的是，要对自己错误的特点和习惯进行总结，便可以在遇到最可能发生问题的地方多加留心和注意，这时“坏蛋”就会通过你的检查而无所遁形了。检查的效率自然也就提高了；
⑥做一道检查一道，确信没错再做下一道；
4.检查约定：对于当天老师批改的作业中的错误（前一天在检查环节中没有发现）每错一处做20个俯卧撑。
七、预习
在课前预习，有意识提出一些他解答不了的问题，留下一些“悬念”，然后带着这些问题去上课，放学后再给我讲述问题的答案。
通常是指学生在老师讲授新的课程内容之前进行的一种自学行为。它的主要目的是在接受老师的前，对讲授的内容有一个初步的了解，可以了解下一阶段知识点的重点和难点，也可以预计自己在什么地方可能有疑难和问题，在听课的时候就会更有针对性，为更好地掌握下一步学习内容有积极的帮助。在时间允许的情况下，应该尝试把预习内容后的练习做了，这样的预习质量会更好。
首先给孩子做有目的的预习。以往许多家长把“预习”理解成给孩子讲一遍课程内容，这样做不仅耽误家长的时间，还会使孩子第二天上课不认真听讲。讲授新课是老师的工作，家长不要“代劳”。
家庭预习的目的是让孩子知道明天的课要学会什么。如果孩子对将要学的新课目标明确，上课听讲的时候才能主动和有针对性，一节课下来，他才会明确知道自己学会了没有。如果他对这节课要达到的目的并不明白，他就无法知道他会了没有，一节课上完，稀里糊涂，学习成绩当然不会高，还得爸爸妈妈劳神再讲一遍。
父母可以利用放学后，或者老师家访的时候跟老师交谈，根据孩子的特点向任课老师了解内容和进度，然后跟孩子沟通，翻阅他的课本，了解他的进度，帮助孩子确定什么是近期学习的重点，什么是难点。同时教给他调控注意力，以便记住老师讲解的内容，放学后就把当天所讲的内容温习一遍。也就是说，培养孩子联接三个环节的能力，让孩子在学习面前始终目标明确。
（一）、预习方式：
1. 浏览式预习：对未来的课堂内容做了浮光掠影式的了解，但对于未来概念出现的盲点和难点不能做较好的估计和确定。这种方式对文科类科目比较适合，或者由于时间比较短促，所以只能采取简单的浏览式预习的方式作为应对。
2.自学式预习：不仅要细致地阅读和研究，并且能根据课后练习或找相关练习册的练习题来验证自己掌握的水平和程度，这是一种比较高级的预习方式，实际上也就是自学。不过这种方式对中等程度以上的学生更合适。
（二）、预习应该有所选择：
预习是重要的、非常有意义的，但不是必要的！预习是为听课服务的。预习应该在有条件的情况下进行！对于学习状况较差的学生来说，比预习更重要的是如何在作业以外的时间里把以前的薄弱和空白点及时弥补上来。每个学生的个体情况不一样，所以在这个问题上不能盲从。
八、认真听讲
（一）、如何避免注意力分散
1. 带着问题去听课：在接受老师的前，对将要讲授的内容有一个初步的学习和理解，不仅可以了解下一阶段知识点的重点和难点，也可以了解到自己在什么地方有疑难和问题，在听课的时候就会更有针对性，为更好地掌握该阶段的学习内容有积极的帮助。这样的做法是通过听课来解决疑问，所以可以在听课的时候有所选择，大脑就不容易感到疲劳，不仅听课效率高而且会更轻松。由于更好地掌握听课的主动性，就把一个通常被动的接受教学的过程转化成了一个主动的求知过程，而这其实就是听课的核心和意义所在。
2.做笔记：通过对老师的讲解重点进行登录，使自己的思维一直跟随着老师。学生课后通过对笔记进行整理参考，不仅深印象，还有助于学习内容的掌握。
九、复习
复习的捷径：如果平常学的好，考前复习就会轻松很多。
复习的目的：就是把你掌握的内容，通过复习更熟练；没有掌握的部分，通过复习要弄明白。
复习就是对自己学习过的课程进行查漏补缺和总结归纳，就是要把不明白的、生疏的、遗漏的知识点搞清楚，通常复习的过程需要相应的练习和记忆。平时开展复习的方法很简单，那就是有意识地、有规律地、及时地操作。每学过一个知识单元，就应该做一次复习；每个星期都应该对本周的学习内容做一次复习；每一个月也应该对该月的所有学习内容进行一次全面复习。所以我们不建议家长在周日给孩子搞什么补课等活动，学习安排应该多以总结性的复习为主。
（一）复习的两个重点环节
1. 如何发现问题--发现问题的两种重要手段就是查漏补缺和总结归纳。
①查漏补缺：是指对自己所学的内容不足和缺陷进行整理和检查，这个工作的主题就是查找自己学习的漏洞和薄弱环节。然后根据自己的情况进行针对性的补充和练习，是“防患于未然”的根本举措。
②总结归纳：是指对自己所学过的内容进行阶段性的回顾。就好比打扫自己的房间一样。总结归纳就好比是自己房间，里面有书、本、个人用品、鞋、衣服、玩具……过一段时间，就得对自己的房间进行清扫和整理，看看有什么垃圾需要清理，看看自己物品摆放的地方是否合理。这样用起来就方便许多，而学习也是同理。这个环节主要是通过看书来实现的，可许多学生往往只是看自己以为的重点和难点，而不能对教科书做全面仔细的阅读。这种失误是最容易出现的，而其结果往往是懂的还懂，不懂的还是不懂；疑难的懂了，但基本的简单概念却说不清楚！（请做个小实验，拿起课本，对照书上的内容向孩子提问。据我抽查的经验来看，能够圆满回答的学生极少）想当考场上的常胜将军，你们就应该对课本里的每一句话都要仔细读过，并把常用的内容作为常识记在脑子里。教科书上只有一种印刷内容你们不需要记，那就是标注页码的数字！”
2.如何解决问题
①提问：由于对某些概念或问题还存在疑问和不解，需要向老师或家长进行请教的过程。“不耻下问"，如果你爱提问题了，你就会发现自己进步非常快！
②讨论：主要是通过与同学的交流和探讨来达到对某些概念和问题有更精确、更深入的理解。与同学之间的讨论和交流是非常必要的，是发现自己问题的一个快捷方式，更是提高自己对概念等理解的好方法啊。不要担心同学从你那里得到学问，应该担心的是你能不能给同学讲清楚你自以为掌握的内容。要记住的一点是：同学并不是你的竞争对手。学会讨论的学习方法让你在以后的生活学习中体验到合作的快乐。
③思索：其实是一种自己与自己的对话和交流，通过自我深省，来达到对问题的更好认识和理解。怎么把自己的生活和学习安排好，就需要你先思而后行。最好每天晚上睡觉之前想想今天的事情哪些做好了，哪些又没有做，什么时候去做，心里要有个安排。
④针对练习：通过查漏补缺和总结归纳发现有些概念点掌握的不是很好，所以做一些针对性的练习和作业来达到掌握的目的。有的练习是以背诵、记忆为主，有的则需要学生自己通过参考书、习题册来安排、组织进行，这是自学能力的高度表现。
3.复习的难点
①复习是自主的学习行为：比如作业通常由老师做出要求和安排，目的和内容比较明确。而复习的工作需要自己来设计安排，不需要对老师有什么交代，所以思想上容易麻痹和忽视。那么在开始不熟练的时候，家长应该适时地对孩子给予必要的提醒和安排。对于养成良好的复习习惯和方法，这种指导和帮助是非常必要的。
②复习是讲究节奏和规律的学习行为：由于复习是对学习内容的一个强化记忆的过程，所以想把握好复习的节奏就要对记忆及记忆规律有透彻的认识和了解；反之，复习效率就会表现低下，甚至徒劳无功。
4.复习的基本方法和原则
①最新原则：每日都对新讲授的内容进行回忆，方法是每日做作业前，合上书本对今日的要点进行默想和简记，越详细越详尽越好；
②时间原则：每周日和每月对讲过的内容进行查漏补缺和总结归纳。方法是重读课本，并对学习内容做书面总结，而且要做相应的练习来检验。注意要建立总结本。
③阶段原则：主要针对理科类，为了避免问题对下阶段的学习产生影响，在学习完一个章节后就要做全面复习。目标是尽快把问题解决，而不让问题成为历史遗留。
什么是变分法？应该如何理解变分法？
在约束条件下求出函数形式的方法
实变函数书中定理及其证明过程实在看不懂怎么办? 不学实变函数直接学泛函分析可以吗？请高人指教，谢谢了
可以认为学简单的泛函分析不需要实变函数的基础，简单的代数和拓扑知识更有用，稍复杂一些的泛函分析则最好是各科基础都需要，一来很多技术手段是差不多的，二来泛函分析比较抽象，各种例子都会帮助理解，所以即使是学简单的泛函分析也最好先对别的课程有所了解，否则虽然完全可以学但不见得理解得很深入。
对于实分析的不适应也许是数学分析和复分析接触得太多了一时间无法转变思维方式，这个习惯了就好，多从高层次去理解证明的主线而非细节。实变函数和泛函分析这种课程本科就应该或多或少讲过一些了，怎么会到研究生才开始学呢？晚是晚了一点，不过再困难也得慢慢啃下来，否则这些思想的缺失会影响到进一步的学习和研究。
差分法 原理讲解
差分法就是把微分用有限差分代替，把导数用有限差商代替，从而把基本方程和边界条件（一般均为微分方程）近似地改用差分方程（代数方程）来表示，把求解微分方程的问题改换成为求解代数方程的问题。在弹性力学中，用差分法和变分法解平面问题。
“差分法”是在比较两个分数大小时，用“直除法”或者“化同法”等其他速算方式难以解决时可以采取的一种速算方式。是基于高中数学并应用于公考的资料分析速算高级技巧。
扩展资料：
特别注意：
1、“差分法”本身是一种“精算法”而非“估算法”，得出来的大小关系是精确的关系而非粗略的关系；
2、“差分法”与“化同法”经常联系在一起使用，“化同法紧接差分法”与“差分法紧接化同法”是资料分析速算当中经常遇到的两种情形。
3、“差分法”得到“差分数”与“小分数”做比较的时候，还经常需要用到“直除法”。
4、如果两个分数相隔非常近，我们甚至需要反复运用两次“差分法”，这种情况相对比较复杂，但如果运用熟练，同样可以大幅度简化计算。
参考资料来源：搜狗百科——差分法