线性变换T是一个记号还是一个矩阵？

有限维欧式空间V中的线性变换T在某组基下的矩阵是是对称的,就称T

那么将他们对角化的矩阵P的列向量组是由特征向量构成利用几个简单的结论:1.可交换,则二者存在公共特征向量.2.若其中之一可对角化,则二者可同时对角化.证明不细说了,T可同时对角化,由于P将S,自己查查.由此可见,T均对角化了,那么P的列向量组是S,S

线性变换T在基下的矩阵怎么求,很简单的一道题.

T(α)=(-3,2,-1)=-3(γ-α)+2(α+β)-(γ-α-β) T(β)=(2,-1,1)=2(γ-α)-(α+β)+(γ-α-β) T(γ)=(-1,1,0)=-(γ-α)+(α+β) 整理可得:T(α)=6α+3β-4γ T(β)=-4α-2β+3γ T(γ)=2α+β-γ

变换T在某个基下的变换矩阵是什么意思?

期待看到有用的回答!

线性变换在任一个基下的矩阵一定是满秩的.对还是错.

用反证法,假设不满秩,则这组基,在线性变换后,得到的向量组线性相关,这与线性变换不改变向量组的秩,矛盾!

线性变换和线性变换与矩阵的对应关系

有限维空间中,同一数域下,在某组基下,线性变换和该数域下的矩阵是一一对应的,因为同一线性变换在不同基下的矩阵相似的.

T是数域K上的n维线性空间V的一个线性变换,证明:T在任意一组基下

知识点: 线性变换在不同基下的矩阵相似 设 T 在某基下的矩阵为 A.则由已知对任一可逆矩阵P, P^-1AP = A.所以 AP=PA 所以 A 为一个数量矩阵 kE 故线性变换T为数量变换

线性变换和矩阵是同一事物的两种表现形式.如何深入地理解这句话?

矩阵就是为了线性变换而创造的一种数学算法,其目的是为了让线性变换变得简便

线性变换矩阵

是根据则a在基β下的矩阵为T^-1AT的定义来的,看下矩阵的基变换定义就知道了

关于线性变换和矩阵的问题

矩阵a对应线性变换为y=ax(x1,y1)^t=(1 0;0 0)*(x y)^t=(x,0)^t即x1=xy1=0

线性变换是满秩变换的一个充分必要条件是

那先随便取定一组基b1,t在这组记下的矩阵设成a.再取另一组基b2两组基间的过渡矩阵p:从b1到b2间的过渡矩阵.(此时b2可以由p唯一决定)t在b2下的矩阵设成c.易知.