sec2x的不定积分怎么求 sec 2x的不定积分

• sec^2x dx不定积分是多少
• secx2/secx2+tanx2 dx 的不定积分
• 1/(sec^2x·tan^2x)的不定积分

sec^2x dx不定积分是多少

∫sec²x dx

=∫d(tanx)

=tanx+C

这个是基本积分公式之一,必须记好

因为d/dx (tanx)=sec²x

secx2/secx2+tanx2 dx 的不定积分

原式=∫d(tanx)/(1+2tan^2(x)

　　=√2/2∫d(√2tanx)/[1+(√2tanx)^2]

　　=√2/2arctan(√2tanx)+C

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1/(sec^2x·tan^2x)的不定积分

∫ (tan2x + sec2x)² dx

= ∫ (tan²2x + 2sec2xtan2x + sec²2x) dx

= (1/2)∫ (sec²2x - 1 + 2sec2xta2x + sec²2x) d(2x)

= (1/2)(2tan2x - 2x + 2sec2x) + C

= tan2x + sec2x - x + C