求下列进行变换的矩阵A,希望有具体步骤 初等变换求逆矩阵步骤
- 矩阵的变换！求详细过程！谢谢！题目如图 （请根据1.2.3步骤答题，因为我有些分不清这几种形式）
- 用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵的详细步骤
- 利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的列向量组的一个最大无关组
- 求一个矩阵初等变换的详细步骤
矩阵的变换！求详细过程！谢谢！题目如图 （请根据1.2.3步骤答题，因为我有些分不清这几种形式）
(1) A 初等行变换为
[1 -1 3 -1 2]
[2 -1 2 2 1]
[3 1 2 3 0]
初等行变换为
[1 -1 3 -1 2]
[0 1 -4 4 -3]
[0 4 -7 6 -6]
初等行变换为
[1 -1 3 -1 2]
[0 1 -4 4 -3]
[0 0 9 -10 6]
为阶梯形矩阵；
(2) A 继续初等行变换为
[3 -3 9 -9 6]
[0 9 -36 36 -27]
[0 0 9 -10 6]
A 初等行变换为
[3 -3 0 19 0]
[0 9 0 -4 -3]
[0 0 9 -10 6]
A 初等行变换为
[9 -9 0 57 0]
[0 9 0 -4 -3]
[0 0 9 -10 6]
A 初等行变换为
[9 0 0 53 -3]
[0 9 0 -4 -3]
[0 0 9 -10 6]
为行最简形矩阵；
(3) A 继续初等行变换为
[1 0 0 53/9 -1/3]
[0 1 0 -4/9 -1/3]
[0 0 1 -10/9 2/9]
为标准形矩阵。
用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵的详细步骤
1 2 2 1 0 0
2 1 -2 0 1 0
2 -2 1 0 0 1
r2-2r1, r3-2r1
1 2 2 1 0 0
0 -3 -6 -2 1 0
0 -6 -3 -2 0 1
r3-2r2
1 2 2 1 0 0
0 -3 -6 -2 1 0
0 0 9 2 -2 1
r3*(1/9)
1 2 2 1 0 0
0 -3 -6 -2 1 0
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
r1-2r3, r2+6r3
1 2 0 5/9 4/9 -2/9
0 -3 0 -6/9 -3/9 6/9
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
r2*(-1/3), r1-2r2
1 0 0 1/9 2/9 2/9
0 1 0 2/9 1/9 -2/9
0 0 1 2/9 -2/9 1/9
满意请采纳 ^_^
利用初等行变换求矩阵A=(2 -1 -1 1 2;1 1 -2 1 4;4 -6 2 -2 4;3 6 -9 7 9)的列向量组的一个最大无关组
一、把矩阵A视为列向量，写成列向量组成的矩阵：
2，1，4，3，
-1，1，-6，6，
-1，-2，2，-9，
1，1，-2，7，
2，4，4，9，
二、交换第1行和第4行，不改变矩阵的秩：
1，1，-2，7，
-1，1，-6，6，
-1，-2，2，-9，
2，1，4，3，
2，4，4，9，
三、使用初等行变换，将矩阵进行运算：
把第一行加到第二行；把第一行加到第三行；把第一行乘以-2再加到第四行；把第一行乘以-2，再加到第五行，从而使得第一列的后几个元素为0：
1，1，-2，7，
0，2，-8，13，
0，-1，0，-6，
0，-1，8，-11，
0，2，8，-5，
四、继续进行行变换，把第二行乘以0.5再加到第三行，也加到第四行；把第二行乘以-1再加到第五行：
1，1，-2，7，
0，2，-8，13，
0，0，-4，0.5，
0，0，4，-4.5，
0，0，16，-18，
五、把第三行加到第四行上，把4倍第三行加到第五行上：
1，1，-2，7，
0，2，-8，13，
0，0，-4，0.5，
0，0，0，-4，
0，0，0，-16，
六、把-4倍第四行加到第五行：
1，1，-2，7，
0，2，-8，13，
0，0，-4，0.5，
0，0，0，-4，
0，0，0，0，
七、先1/2倍第二行，再去减第一行：
1，0，2，0.5，
0，1，-4，6.5，
0，0，-4，0.5，
0，0，0，-4，
0，0，0，0，
八、用第三行去减第二行：
1，0，2，0.5，
0，1，0，6，
0，0，-4，0.5，
0，0，0，-4，
0，0，0，0，
九、-1/4倍第三行，-1/4倍第四行：
1，0，2，0.5，
0，1，0，6，
0，0，1，-0.125，
0，0，0，1，
0，0，0，0，
十、2倍第三行去减第一行：
1，0，0，0.75，
0，1，0，6，
0，0，1，-0.125，
0，0，0，1，
0，0，0，0.
十一、矩阵经初等变换转化为阶梯矩阵后 非零行个数即为矩阵的秩，故秩为4；因为 4=秩<5=阶，故矩阵A各列向量是线性相关的。
经初等变换转化为简化梯形矩阵（阶梯矩阵），其主元素1所对应的列即为极大线性无关组：
1，0，0，
0，1，0，
0，0，1.
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今天是虎年大年初二！
给你 和来这里碰到的人们 拜大年！
求一个矩阵初等变换的详细步骤
第一行乘以-2，加到第二行，消除2，得 1 -2 2 1 0 0 0 1 2 -2 1 0 1 1 7 0 0 1 再将第一行乘以-1加到第三行 1 -2 2 1 0 0 0 1 2 -2 1 0 0 3 5 -1 0 1 再将第二行乘以-3加到第三行 1 -2 2 1 0 0 0 1 2 -2 1 0 0 0 -1 5 -3 1 再将最后一行乘以-1 1 -2 2 1 0 0 0 1 2 -2 1 0 0 0 1 -5 3 -1 将第三行乘以-2加到第二行 1 -2 2 1 0 0 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 再将第二行乘以2加到第1行 1 0 2 17 -10 4 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 再将第三行乘以-2加到第一行 1 0 0 27 -16 6 0 1 0 8 -5 2 0 0 1 -5 3 -1 结束 原则是只进行行变换，不进行列变换 变化规则是：先消成三角阵，再利用下边的三角反消前面的行！