已知k=2(a+1/a)=3(b+1/b)=4(c+1/c), ab+bc+ca=1, 求k

• 已知a/3=b/2=c/4,且2a+3b-c=16,求1/a+1/b+1/c的值
• 初二数学题，马上要
• 已知a、b、c均为实数，且ab/a+b=1/4，bc/b+c=1/3，ca/c+a=1/2，求abc/ab+bc+ca的值.
• 已知ab/a+b=1/3，bc/b+c=1/4，ca/c+a=1/5，试求a、b、c的值

已知a/3=b/2=c/4,且2a+3b-c=16,求1/a+1/b+1/c的值

设a/3=b/2=c/4=k，则a=3k，b=2k，c=4k，代入2a+3b-c=16，解得k=2，所以a=6，b=4，c=8，1/a+1/b+1/c=1/6+1/4+1/8=13/24

初二数学题，马上要

(1)ab/a+b=1/3,bc/b+c=1/4,ca/c+a=1/5
(a+b)/ab=3,(b+c)/bc=4,(c+a)/ca=5
1/a+1/b=3,1/b+1/c=4,1/a+1/c=5
1/a+1/b+1/c=(3+4+5)/2=6
abc/ab+bc+ca=1/[(ab+bc+ca)/abc]=1/(1/a+1/b+1/c)=1/6(2)

利用等面积，无论哪条边上的高与这条边的乘积，三种方式所得的面积都是同一的。

则高之比：1/2 : 1/3 :1/4

即：6：4：3

(3)

化简得：

x+y=zk y+z=xk x+z=yk

x+y+y+z+x+z=zk+yk+xk

2(x+y+z)=(x+y+z)k

x+y+z不等于0时

k=2

x+y+z=0时

x+y=-z，y+z=-x，x+z=-y

-（x+y+z）=（x+y+z)k

    k=-1

已知a、b、c均为实数，且ab/a+b=1/4，bc/b+c=1/3，ca/c+a=1/2，求abc/ab+bc+ca的值.

ab/a+b=1/3  ,所以 （a+b)/ab =3, 1/a + 1/b =3

同理1/b + 1/c =4 , 1/a + 1/c = 5

将这三个式子加起来 2(1/a + 1/b + 1/c) = (3+4+5) = 12

那么 (ab+bc+ac)/abc = 1/a + 1/b + 1/c = 6

所以 abc/（ab+bc+ca） = 1/6

已知ab/a+b=1/3，bc/b+c=1/4，ca/c+a=1/5，试求a、b、c的值

ab/a+b=1/3 得 3ab=a+b

同除ab 得 3=1/b+1/a

同理4=1/b+1/c

5=1/a+1/c

三式解得

c=1/3

b=1

a=1/2