高中物理逐差法公式 高一物理逐差法讲解

逐差法是为提高实验数据的利用率,减小了随机误差的影响,另外也可减小了实验中仪器误差分量,因此是一种常用的数据处理方法.所谓逐差法,就是把测量数据中的因.

△X=a△T^2 如分成6段的纸带 则S6-S3=(6-3)a△T^2=3a△T^2 S5-S2=(5-2)a△T^2=3a△T^2 S4-S1=(4-1)a△T^2=3a△T^2 上式相加再取平均即为逐差法 分成n段的纸带(n∈偶数) 则Sn-Sn/2=n/2a△T^2 S(n-1)-S(n/2-1)=n/2a△T^2 S(n-2)-S(n/2-2)=n/2a△T^2 依此类推再相加取平均

逐差法的目的只是为了消除误差,尽量利用到足够多的实验测量点,来消除偶然误差.在连续相同的时间间隔t内,设第一个t内位移为s1,第二个t内的位移为s2,第三个t内.

(2)逐差法求加速度a 根据a1=(s4-s1)/3T^2 a2=(s5-s2)/3T^2 a3=(s6-s3)/3T^2 a=(a1+a2+a3)/3T^2=(S4+S5+S6-S1-S2-S3)/9T^2 a=2.01m/s^2 (3)f=1/T a=(S4+S5+S6-S1-S2-S3)f^2/9 偏小

答:所谓“逐差法”,是物理实验中处理数据常用的一种方法.是针对自变量等量变化,因变量也做等量变化时,所测得有序数据“等间隔相减”后取其逐差平均值得到的结果.逐差法的公式是:相同时间内相邻位移之差等于一个常数,即 ΔS= S2-S1=S3-S2=......=aT².例如,在高中物理“求匀变速直线运动物体的加速度”实验中分析纸带的移动时,根据“匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等”,可以知道ΔS=at² .

逐差法是为了减小系统误差而在实验当中常用的一种方法.在高中阶段逐差法主要就在纸带打点计时器求加速度这一个问题上使用.对于匀变速运动来说,在连续相等的时间内通过的位移之差是个定值. 设一个物体做初速度为v0的匀加速运动,在连续相等的时间内t内,通过的位移分别用s1,s2,s3……表示,则有 s1=v0t+1/2at^2 s2=v0*2t+1/2a(2t)^2-s1 δs=s2-s1=at^2 同理,也有 δs=sm-sn=(m-n)at^2 这就是我们所讲的逐差法的基本原理

s4-s1=3a1t^2 s5-s2=3a2t^2 s6-s3=3a3t^2 这样就计算出a1、a2、a3了,然后取平均:a=(a1+a2+a3)/3 就好了,超简单.t一般是0.02,每隔4个点选一个计数点的话是0.1 不用记老师给的公式,死记硬背还不如自己推导两遍管用.再练几个题就忘不了了.

这样的问题一般是给出一条纸带,从比较清晰的点开始选取,每五个点为一个记数点,这样的话每个记数点之间的时间间隔就是δt=0.1s,一般取七个左右,第一点记为o点,测量出相邻两点之间距离分别为s1、s2、……s6 根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道δs=at^2,为了减少误差,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出s4-s1=3δs=3at^2 所以a1=(s4-s1)/3t^2 同理a2=(s5-s2)/3t^2 a3=(s6-s3)/3t^2 多次计算的目的是取平均值以减小误差 一般来说3个足够了,然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内位移之差都相等,可以知道δs=at^2,为了减少误差,要取比较远一点的点来计算.由公式可以推导出s4-s1=3δs=3at^2 所以a1=(s4-s1)/3t^2 同理a2=(s5-s2)/3t^2 a3=(s6-s3)/3t^2 多次计算的目的是取平均值以减小误差一般来说3个足够了,然后将求得的三个平均值取平均值得到的就是逐差法计算出的加速度

Δs=aT^2 s6-s5=s5-s4=s4-s3=s3-s2=s2-s1=Δs 所以:s6-s3=3Δs=3a1*T^2 s5-s2=3Δs=3a2*T^2 s4-s1=3Δs=3a3*T^2 所以:a1=(s6-s3)/(3T^2) a2=(s5-s2)/(3T^2) a3=(s4-s1)/(3T^2) 最后求其平均值:a=(a1+a2+a3)/3