如图所示 矩形ABCD的对角线相交于点o e为边上一点 且ab=e ∠eao=15°判断三角？
- 如图,矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,过点C作BD//AB,并交AB的延长线相交于点E,则△ACE是等腰三角形吗？
- 如图，正方形ABCD，对角线相交于O点，点E、F分别在AB、BC上，且OE⊥OF
- 如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE
- 已知:如图,在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上任意一点，EG⊥AC，EF⊥BD，垂足分别为G、F。求证：EG=EF=½AC
如图,矩形ABCD中,对角线AC.BD相交于点O,过点C作BD//AB,并交AB的延长线相交于点E,则△ACE是等腰三角形吗？
△ACE是等腰三角形;理由如下：
在矩形ABCD中，AC＝B D,AB∥CD
∵ABE∥CD,CE∥BD
∴四边形BDCE是平行四边形
∴CE＝BD＝CA
∴△ACE是等腰三角形
如图，正方形ABCD，对角线相交于O点，点E、F分别在AB、BC上，且OE⊥OF
（1）正方形的对角线相互平分且垂直，所以AC⊥BD,因为OF⊥OE，所以∠AOE=∠BOF,又因为∠OAE=∠OBF,AO=BO,所以三角形AOE与三角形BOF是全等三角形（根据相似三角形的性质），所以对应边相等，所以OE=OF
（2）在（1）中已经证明两个三角形全等，则对应边AE=BF，所以AE+CF=BF+CF=BC=AB
（3）亦是根据（1）所证两三角形全等，所以面积相等。S四边形OEBF=S三角形BOF+S三角形BOE=S三角形AOE+S三角形BOE=S三角形AOB的面积=四分之一S正方形ABCD
（4）不成立。同样可证明三角形AOE与三角形BOF是全等三角形，所以AE=BF，所以AE＋CF=BF+CF=BC+2BF=AB+2BF>AB
如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点O，E是AB边的中点，图中与△ADE面积相等的三角形（不包括△ADE
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=CB，DC=AB，
在△ADB和△CBD中：
AD=CB
DB=BD
DC=AB ，
∴△ADB≌△CBD（SSS），
∴S △ADB =S △CBD ，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴DO=BO，CO=AO，
即：O是DB、AC中点，
∴S △DOC =S △COB =S △DOA =S △AOB =
1
2 S △ADB ，
∵E是AB边的中点，
∴S △ADE =S △DEB =
1
2 S △ABD ，
∴S △DOC =S △COB =S △DOA =S △AOB =S △ADE =S △DEB =
1
2 S △ADB ，
∴不包括△ADE共有5个三角形与△ADE面积相等，
故选：C．
已知:如图,在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是AB上任意一点，EG⊥AC，EF⊥BD，垂足分别为G、F。求证：EG=EF=½AC
因为 四边形ABCD是正方形，
所以 角BAO=45°，角AOB=90°，AO=1/2AC
因为 EG垂直于AC, EF垂直于BD, 角AOB=90度，
所以 四边形EFOG是矩形，
所以 EF=GO,
因为 EG垂直于AC,所以角BAO=45度，
所以 角AEG=45°，
所以 角AEG=角BAO
所以 EG=AG,
所以 EG+EF=AG+GO=AO
应为 AO等于2分之一AC所以EG+EF=2分之一AC