求角度 数学公式快忘完啦 log的公式大全
就是角度换算公式 是怎样的 忘记咯 请求帮助
1度＝60分；1分＝60秒
在数学中cos、sin、tan的角度值公式
cos=邻边/斜边
sin=对边/斜边
tan=对边/斜边
高中基本的三角函数公式，最全的来，都基本忘记了，特别是求角度
| 平方关系 | sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=1- 2sin^2(a)=2cos^2(a)-1 sin(2a)=2sin(a)cos(a) tan^2(α)+1=1/cos^2(α) 2sin^2(a)=1-cos(2a) cot^2(α)+1=1/sin^2(a) |
| 积的关系 | sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα |
| 倒数关系 | tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 |
| 商的关系 | sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα |
| sinβ | cosβ | tanβ | cotβ | secβ | cscβ | |
| 360°k+α | sinα | cosα | tanα | cotα | secα | cscα |
| 90°-α | cosα | sinα | cotα | tanα | cscα | secα |
| 90°+α | cosα | -sinα | -cotα | -tanα | -cscα | secα |
| 180°-α | sinα | -cosα | -tanα | -cotα | -secα | cscα |
| 180°+α | -sinα | -cosα | tanα | cotα | -secα | -cscα |
| 270°-α | -cosα | -sinα | cotα | tanα | -cscα | -secα |
| 270°+α | -cosα | sinα | -cotα | -tanα | cscα | -secα |
| 360°-α | -sinα | cosα | -tanα | -cotα | secα | -cscα |
| ﹣α | -sinα | cosα | -tanα | -cotα | secα | -cscα |
两角和与差的三角函数
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
和差化积公式sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
积化和差公式sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
倍角公式sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=(cosα)^2-(sinα)^2=2(cosα)^2-1=1-2(sinα)^2
tan(2α)=2tanα/(1-tan^2α)
cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cotα)
sec(2α)=sec^2α/(1-tan^2α)
csc(2α)=1/2*secα·cscα
三倍角公式sin(3α) = 3sinα-4sin^3α = 4sinα·sin(60°+α)sin(60°-α)
cos(3α) = 4cos^3α-3cosα = 4cosα·cos(60°+α)cos(60°-α)
tan(3α) = (3tanα-tan^3α)/(1-3tan^2α) = tanαtan(π/3+α)tan(π/3-α)
cot(3α)=(cot^3α-3cotα)/(3cot^2α-1)
n倍角公式sin(nα)=ncos^(n-1)α·sinα-C(n,3)cos^(n-3)α·sin^3α+C(n,5)cos^(n-5)α·sin^5α-…
cos(nα)=cos^nα-C(n,2)cos^(n-2)α·sin^2α+C(n,4)cos^(n-4)α·sin^4α-…
半角公式sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
cot(α/2)=±√((1+cosα)/(1-cosα))=(1+cosα)/sinα=sinα/(1-cosα)
sec(α/2)=±√((2secα/(secα+1))
csc(α/2)=±√((2secα/(secα-1))
辅助角公式Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)sin(α+φ）（tanφ=B/A）
Asinα+Bcosα=√(A^2+B^2)cos(α-φ）（tanφ=A/B）
万能公式sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))
cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))
tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))
降幂公式sin^2α=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2α=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2α=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
三角和的三角函数sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
其它公式1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2
csc(a)=1/sin(a) sec(a)=1/cos(a)
cos30=sin60
sin30=cos60
推导公式tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=[sin(α/2)+cos(α/2)]^2
角度计算公式
楼上说的用余弦定理来算是对的，比如说，三角形的a边=3，b=4、c=5，求三个角分别是多少度，将数据代入公式：a^2=b^2+c^2-2bc cosA
3*3=4*4+5*5-2*4*5*cosA；
40cosA=16+25-9；
40cosA=32
cosA=0.8
角A=36.86989765
角A=36度52分12秒