若一元二次不等式ax2+2x+a+1<0无解,求a的取值范围
讨教初三数学题!
1.抛物线y=2x^2+5x-3("2x^2"的意思是2x的平方) 在轴上截得的线段长是?
2x^2+5x-3=(X+3)(2X-1) 1/2+3=7/2
选C(您把分子和分母写反了,在网上7/2表示二分之七
A．-2/9（负二分之九） B.2/9 C.2/7 D.2/5
2.在直角坐标系XOY中,O是坐标原点,抛物线y=x^2-x-6与x轴交与A,B两点(点A在点B左侧)与y轴交与点C,如果点M在y轴右侧的抛物线上,S△AMO=2\3S△BOC,那么点M的坐标是___________?
A(-2,0)B(3,0)(C(0,-6)
S△BOC=3*6/2=9 9*2/3=6 6*2/2=6
把Y=6 代入得 X方-X-6=6 X方-X-12=(X+3)(X-4)=0 X=-3舍 X=4
把Y=-6代入得 X方-X-6=-6 X方-X=X(X-1)=0 X=0舍 X=1
即M(1,-6)或(4,6)
3.已知抛物线的函数关系式:y=x^2+2(a-1)x+a^2-2a(其中x是自变量).
(1)若点P(2,3)在此抛物线上,<1>求a的值;
3=4+4(A-1)+A方-2A=4+4A-4+A方-2A=A方+2A
A方+2A-3=0 (A+3)(A-1)=0 A=-3或A=1
<2>若a>0且一次函数y=kx+b的图象与此抛物线没有交点,请你写出一个符合条件的一次函数关系式(只需写一个,不必写过程);
取A=1 Y=X方-1
写一个Y=X-100000000
(2)设此抛物线与x轴交与点A(x1,0),B(x2,0).若x1<根号三<x2,且抛物线的顶点在直线x=3\4的右侧,求a的取值范围.
y=x^2+2(a-1)x+a^2-2a=(X+A)(X+A-2)
-A<-A+2
即X1=-A X2=-A+2
-A<根号3 A>-根号3
-A+2>根号3 -A>根号3-2 A<2-根号3
即-根号3<A<2-根号3
抛物线的顶点在直线x=3\4的右侧
即-2(A+1)/2<4/3
-6A-6<8
-6A<14
A>-7/3
综合得-根号3<A<2-根号3
急，数学题！在线等！已知函数f(x)=（lnx/a）-x ，若对于一切正数x，都有f(x)<=-1恒成立,求a的取值集合
a的取值集合为｛1｝
解答：若a＜0，因为此时对一切x∈（0，1），
都有lnx /a＞0，x-1＜0，所以lnx/a ＞x-1，与题意矛盾
又a≠0，故a＞0，由f′（x）=1 / ax -1，令f′（x）=0，得x=1 /a
当0＜x＜1 /a时，f′（x）＞0，函数f（x）单调递增；当x＞
1 /a时，f′（x）＜0，函数f（x） 单调递减；
所以f（x）在x=1/ a 处取得最大值1/a ln 1/a -1/a
故对∀x∈R+，f（x）≤-1恒成立，当且仅当对∀a∈R+，1/a ln 1/a -1/a≤-1恒成立．
令
1 /a =t，g（t）=tlnt-t，t＞0．则g′（t）=lnt，当0＜t＜1时，g′（t）＜0，函数g（t）单调递减；当t＞1时，g′（t）＞0，函数g（t）单调递增；
所以g（t）在t=1处取得最小值-1，
因此，当且仅当1/a=1，即a=1时，1/a ln 1/a -1/a≤-1成立．
故a的取值集合为{1}．