复数的题 高中复数运算100道

因为|z1|=|z2| 所以m^2+3^2=1^2+(根号3 m)^2 解得m=±2 所以当m=2时z1=2+3i,z2=1+2根号3i 当m=-2时z1=-2+3i,z2=1-2根号3i

1a²-a+6=0且(a²+2a-15)/(a²-4)≠0第一式算出a=3,或a=-2带入第二式都=0所以a不存在2设z1=a+bi所以(a+bi-2)i=1+i-b+(a-2)i=1+i所以-b=1推出b=-1a-2=1推出a.

1)z=(1+2i)/i=(i+2i²)/i²=(i-2)/(-1)=2-i 2)x-2+yi和3x-i互为共轭复数,则x-2=3x, -y=-1 ∴x=-1, y=1 3)z1,z2∈C,说明z1,z2是复数,复数的基本形式就是x+yi其中x,y是实数 所以.

选A、z=(m-2i)(1-2i)/5=(m-4)/5-2(1+m)i/5,若在第一象限,则(m-4)/5>0,m>4,-2(1+m)/5>0,m 评论0 0 0

二、1)n, n+1,n+2,n+3,必定是两个技术两个偶数,这是一种思维方法,可以解出.另外就是原式=i^n+i^n*i+i^n*i^2+i^n*i^3=i^n+i^n*i+i^n*(-1)+i^n*(-i)=02)[(1+i)/(1-i)]^2=-1(小算一下),所以=(-1)^n,所以可以证明.3)括号中的部分,因为cos2pi/3=-1/2且sin2pi/3=根3/2,所以稍微计算一下可以知道括号里面等于exp(i2pi/3),所以原始可以化简为exp(in 2pi/3),可以得到等于[exp(ipi)]^(2n/3)=(-1)^(n/3),所以当n是3的倍数的时候是1,其他为-1

分子分母同乘以1+i,这样就把分母上的i消去了Z=(1+i)*(1+i)/(1-i)*(1+i)=2i/2=i所以Z+Z的平方+Z的3次方+Z的4次方=i+i^2+i^3+i^4=i-1-i+1=0

由于有实数根,不妨设为x=t,显然t不为0 代入方程有 t^2+zt+4+3i=0 z=-(t^2+4)/t-3/t*i z的模为(t+4/t)^2+(3/t)^2 即t^2+25(1/t)^2+8 均值不等式得最小值18

复数的坐标.i→(0,1)1→(1,0)4+2i→(4,2)在平行四边形ABCD中,AB平行CD,BC平行AD所以可以用两条直线方程解出D点坐标(3,3)然后向量BD=(2,3)BD的值是2平方+3平方在开方=根号13

1 Z1拔=1-bi Z1=Z2 1-bi=a-i ∴a=1 b=1 丨Z1-Z2丨=丨1+i -1+i丨=2i 2 Z1*Z2=(1+bi)*(a-i) =a-i+abi-bi² =a+b+(ab-1)i=4+3i ∴ a+b=4 ab-1=3 a=2 b=2 Z1=1+2i Z2=2-i

第一题㈠和㈡是必须同时满足的条件还是两个问题啊,如果是两个问题,那么㈠需满足k²-3k-10<0,→ -2<k<5;k²-7k+10<0,→ 2<k<5,综合得2<k<5.㈡位于直线Y=X上则k²-3k-10=k²-7k+10,得k=5