30°直角三角形已知长直角边长是13.5,15°所对的短直角边怎么计算？

已知直角三角形一个角三十度，及邻直角边的长度，求这个角的对边咋求

30度角所对的边长度是斜边的一半

设短边为x，则斜边为2x，根据勾股定理有：

x²+15²=4x²

则x²=75

∴x≈8.66（mm）

则斜边为：8.66×2=17.32（mm）

可以用三角函数求解。

假设有30°角的直角三角形，它的短直角边（勾）、长直角边（股）、斜边（弦

）三边的长度分别为a、b、c。

若已知短直角边a，则b=a/tan(30°)，c=a/sin(30°)；

若已知长直角边b，则a=b*tan(30°)，c=b/cos(30°)。

扩展资料

正弦，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作

sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

余弦，在直角三角形中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即

cosA=b/c，也可写为cosA=AC/AB。

正切，在直角三角形中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠

B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

参考资料：搜狗百科-三角函数

斜边=1.5÷cos30°=1.5÷√3/2=1.5×2√3/3=√3

另一条直角边=斜边×sin30°=√3/2

【OK？】