不定积分求体积

定积分求体积的公式是什么,详细讲一下谢谢!

一言难尽!定积分计算体积的方法,至少有几十种,最常见的方法有两种:1、圆盘法 disk method 这在英联邦的高中、美国的中学生的AP考试中,是经常考的. 思想是:圆盘的面积 = πr²,然后乘以厚度 dx 或 dy,积分即可.2、壳层法 shell method 这在美国中学生的AP考试中,也是经常考的. 思想是:壳层的面积,乘以厚度 dx、或 dy、或 dr,然后积分即可. 这两种方法,在国内的初高中是绝对不会考的,一定是大学内容, 我们落后了将近100年.

一道不定积分求体积题目

知道这个公式就好了:对于X型区间,绕x轴就用盘旋法:体积 = π(半径)² = π∫(a→b) [f(x)]² dx绕y轴就用圆壳法:体积 = 2π(半径)(高度) = 2π∫(a→b) xf(x) dx于是用y = √x、x = 1、x = 4与y = 0围成绕y轴旋转产生的旋转体体积为: 2π∫(1→4) x√x dx= 2π∫(1→4) x^(3/2) dx= 2π * (2/5)x^(5/2):1→4= 2π * (2/5)[(32) - 1]= 124π/5

高数 不定积分求体积 例3.48看不懂

同学 ,这种积体积的题 你最好先把图 画出来 画出来以后 你可以这么分析 把体积想成 两个体积相减 而这个等于 两个面积相减 再成一段小y最后对y积分 即 积分符号(S1-S2)*dy S1= 圆的面积 π*1*1 S2 = 中间部分的横截面 = π*x*x 因为此时 对应每个y , x就是那个面的半径 好了 现在用 y表示x 带进去 把 π提出来 然后 对y积0到2 就是答案了 欢迎采纳 谢谢~

积分求体积

1求的是y=4x-x^2和y=x两函数围起来的部分即图中第一象限中图像绕y轴旋转想成的空间的体积,两函数本身不会围成体积,只会围城面积,但围成的面积绕y轴旋转一周会形成体积,就是求这部分体积.2不是无数个圆柱体的体积的和,应该是无数个圆柱面的面积乘以dx,这就形成了体积,然后对dx积分,就是总的体积,可以理解成无数个空心圆柱体的体积的和3圆柱面的面积等于圆柱面的高* 圆柱面对应圆的周长,题中2*pi*x就是椭圆柱面对应圆的周长,而4x-x^2-x是圆柱面的高,(4x-x^2-x)*2*pi*x就是每个圆柱面的面积,再乘以dx就是每个空心圆柱体的体积,对dx积分就是总的体积

定积分求体积

具体的计算就不好打了(符号我打不出)说下思路吧.第一步:求出切线方程.第二步:先求切线与Y正轴和X负轴所形成锥体体积.第三步:求第一象限图形所形成的体积∫π(kx+b-根号x)².积分区间是(0,X0) X0为切点.. 有什么不懂的就提出来吧,这个题目因该算比较基础的了

定积分求体积

具体的计算就不好打了(符号我打不出)说下思路吧.第一步:求出切线方程.第二步:先求切线与y正轴和x负轴所形成锥体体积.第三步:求第一象限图形所形成的体积∫π(kx+b-根号x)².积分区间是(0,x0) x0为切点.. 有什么不懂的就提出来吧,这个题目因该算比较基础的了

微积分的体积公式是什么

常用的有1.常数的微分为0.2.x的微分为13.x^n的微分为nx^(n-1)4.logx的微分为1/x 帮到你就给个好评吧

积分求体积

我就只给求解过程不计算了 1. 可以将图形看成无数个高为dx,半径为y的圆柱体 则一个这样的圆柱的体积为 dV=2πydx = 2πsinxdx 把上式最右边积分(X从0到π)即可求得.

微积分 求体积

就是二重积分啊!$$(z1-z2)dxdy其中z1在z2上方,积分区域是z1和z2围成的体积在xoy平面上的投影区域,算出这个积分就是z1和z2围成的体积.要是是一些特殊的旋转体可以用定积分就算那就很简单了应该会算吧!

定积分的应用求体积

所求旋转体体积=∫π[(√x)²-(x²)²]dx=π∫(x-x^4)dx=π(x²/2-x^5/5)│=π(1/2-1/5)=3π/10.建议每次提问只问一个问题