limx→∞+(xsinx)/(1+x^3)½

• limx→∞ xsin1/x 求极限
• xsinx/根号下1+x^3的极限在x趋于无穷时
• limX→∞ X×Sim1/X怎么算
• limx趋于0x的3次方sin1/x,求解

limx→∞ xsin1/x 求极限

limx→∞ xsin(1/x)=limx→∞ sin(1/x)/(1/x)=1

xsinx/根号下1+x^3的极限在x趋于无穷时

极限不存在，也就是等于∞。

limX→∞ X×Sim1/X怎么算

lim<x→∞>x·sin(1/x)

令t=1/x，则x→∞时，t→0

原式=lim<t→0>(1/t)·sint

=lim<t→0>(sint)/t

=1

limx趋于0x的3次方sin1/x,求解

利用重要极限

令t=1/x，则有limt→无穷 (sint/t)*(1/t²)=0

写的照片没传上来，凑和着看吧；

另外定性分析：一个无穷小乘一个有界函数，结果仍为一个无穷小。