arctan1x的图像 e的x分之一的图像

如图,0处无定义,左极限为-π/2,右极限为π/2,渐近线x=0.

解:由x²-1≥0→x≥1或x≤ -1 故:函数y=√arctan(x²-1)的定义域为:x≥1或x≤ -1.

极限那个没有图像

解:

y=arctan(x)的定义域:{x∣x∈R} 值域:(-π/2,π/2)

设arctanx=a,arctan1/x=b,则tana=x,tanb=1/x tanatanb=1,因为tanactga=1,所以tanb=ctga 可以得出:arctanx和arctan1/x互余

arctan1=π/4+nπ arctan-1=-π/4+nπ 其中,n为整数 设arctan1=x,该式子的意思是tanx=1,而我们都知道tan45°=1,而正切函数y=tanx是个周期函数,最小正周期为π,所以x=π/4+nπ,同理可求得arctan-1的值,完毕!

∵lim(x→0)[lnarctanx-lnx]/x^2=lim(x→0)[(1/arctanx)(1/1+x^2)-1/x]/2x =lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^2arctanx(1+x^2)=lim(x→0)[x-(1+x^2)arctanx]/2x^3 =lim(x→0)[1-2xarctanx-1]/6x^2=-1/3 ∴lim(x→0)(arctanx/x)^(1/x^ 2)=e^(-1/3)

在x在(-π/2,π/2)部分是函数y=x.其循环周期是π,也就是说上述函数段会在其他区域一再重复.整体来讲就是很多段经过x轴的斜率为1的直线.

1、(3-x)½ 得 x≤32、1/x 得 x≠03、arctan1/x 得1/x r 解得 函数定义域 x≤3 且 x≠0