X*G*G-Y*G+Z=0,求G等于多少 高数求隐函数的导数

• 偏导数əz/əx=g'(t)*ət/əx//这公式什么意思?
• 125ml的大米等于多少g大米?
• [f(x)*g(x)]的导数的证明过程 （要简单明了）
• X*Z=Y-Y*Z，求Z等于多少？如何推算的？

偏导数əz/əx=g'(t)*ət/əx//这公式什么意思?

偏导的一次导数可看作一元函数的导数（即其它变量视为常数）

而你给出的式子就是一元函数的复合函数求导

（以下忽略其它变量，因为只对x求偏导）

f(x)=g(t),t=h(x)

f'(x)=g'(t)*h(x)

注释

əz/əx ət/əx/ ——这些是偏导的符号类似于dz/dx，只是在偏导中用希腊字母ə表示

125ml的大米等于多少g大米?

第一步：放一定量的水到量杯里，多少无所谓，比如100ml吧；

第二步：往水里面加米，米虽然比水重，但是由于表面张力的作用，米不会沉下去，观察液面上升，比如上升到101ml就可以了，这个时候米粒的总重量等于1ml水（根据阿基米德定律）的重量，也就是1g；

第三步：把米都弄沉下去（用手指头捅一捅就沉下去了），这个时候液面会下降，下降到了X ml，X-100=Yml，Y就是米粒的体积；

第四步：1k/Yml得出米粒的比重Z k/ml；

第五步：量杯量125ml米出来，放到旁边备用；

第六步：量杯里放100ml水，把上一步里得到的125ml米放进去，液面上升到T ml，T-100得到125ml米的实际体积（因为米粒之间是有空隙的）；

第七步：第六步里得到的体积乘以第四步里得到的密度就得到125ml大米的重量了。#9999 sweat

[f(x)*g(x)]的导数的证明过程 （要简单明了）

[f(x+dx)*g(x+dx)-f(x)*g(x)]/dx=[f(x+dx)*(g(x+dx)-g(x))]/dx+[(f(x+dx)-f(x))*g(x)]/dx,令x->0,得到f(x)*g'(x)+f'(x)*g(x).

X*Z=Y-Y*Z，求Z等于多少？如何推算的？

Z=Y/(X+Y)