为什么用算符表示力学量 为什么要引入算符

按薛定谔方程演化的是波函数(或称态矢量),它本身不是可观测量,要有相应的力学量的算符作用于波函数(就是前者让后者按某种具体规则进行运算),得到一系列本征值,有时还能得到这些本征值对应的几率幅,那么,测量这个力学量所可能得到的实际值,就是上述本征值中的某一个,测得该值的概率就是上述几率幅的平方.

量子力学与经典物理不同. 经典力学中,力学量用函数表示,而在量子力学中,微观粒子的运动状态用波函数表示, 而可观测力学量需要用力学量算符作用在波函数上求得(可浅显地将力学量算符看成是测量状态函数的仪器),作用的结果是力学量的值(本征值或平均值).

刚刚回答过一个类似的问题. 说算符之前说点背景: 简单的讲,对于量子力学,我们关心的物质世界,为了方便量化,可以简单的称之为“系统”. 也就是说需要了解和.

算符只是为了计算方便而延伸出的

在量子力学中,当微观粒子处于某一状态时,它的力学量(如坐标、动量、角动量、能量等)一般不具有确定的数值,而是具有一系列可能值,每个可能值以一定的几率出.

这是量子力学的基本假设之一,估计可能是考虑到厄米算符的本证值都是实的,而力学量也都是实的

厄密算符的本征值是实数.

为了计算方便.譬如如果要求动量平均值,如果不用算符,就要在动量表象中计算.而如果使用了算符,那么就可以利用坐标表象中的波函数计算动量平均值

因为力学量的测量值是力学量算符的本征值,必须为实数,而厄米算符的本征值一定为实数.

可以通过力学量对应的算符作用在系统实际的态上,以获得可能的系统力学量的测量值,这些值被称为本征值.当实际测量的时候,会按照一定的几率测得相应的本征值.而对于大量的粒子系统,则也可以按照几率获得相应的期望值(或者称为平均值)