高等数学，积分证明题？

高数重积分的证明题,求大神解决 证明∫[a到b]dx∫[a到x](x - y)f(y)dy=1/2.

由积分区间可知:a<=y<=x<=b (根据不等关系,我们换一个积分次序) ∫[a到b]【∫[a到x](x-y)f(y)dy】dx =∫[a到b]【∫[y到b](x-y)f(y)dx】dy =∫[a到b]【[(0.5x^2-yx)f(y)]|(y到b)】dy =∫[a到b]【[(0.5b^2-by)f(y)-(0.5y^2-y^2)f(y】dy =∫[a到b]【[(0.5b^2-by+0.5y^2)f(y)】dy =0.5∫[a到b]【[(b^2-2by+y^2)f(y)】dy =1/2∫[a到b](b-y)^2f(y)dy 得证: 若有疑问可以追问!忘采纳~尊重他人劳动谢谢!

高等数学定积分证明题?

因为x>0,所以不等式e^x>x+1两边取自然对数,即x>ln(1+x),所以两个不等式是等价的. 证明:将1+x除以e^x,即=(1+x)/e^x,对e^x作麦克劳琳展开 可得(1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..),因为x>0,所以分母明显大于分子,所以 (1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..)<1,所以 (1+x)/e^x=(1+x)/(1+x+x^2/2+x^3/6+..)<1, 即1+x<e^x, 证毕

考研高数定积分证明题

夹逼定理 x^n / (1 + x) 在定义域上单调增 lim > 0 lim < 0.5 * (lim (x^n / (1 + x)) | (x = 0.5)) = 0 故为0

大学高等数学不定积分证明题

令g(x)=xf(x),由积分中止定理有,存在一个值a属于(0,1/k)使得k*积分(xf(x)dx)=k*(1/k-0)*af(a)也就是f(1)-af(a)=0也就是g(1)=g(a)再根据罗尔中值定理由,存在一个kesi属于(a,1),使得g'(kesi)=0后面的自己算

解高数一微积分证明题

∫01xf(x)dx=∫01f(x)dx,所以∫01(1-x)f(x)dx=0,又因为F(0)=0.F(1)=∫01(1-t)f(t)dt=0,根据Roll定律,存在ξ∈(0,1)使F'(ξ)=0 F(x)=∫0x(x-t)f(t)dt=xF(x)=x∫0xf(t)dt-∫0x(t)f(t)dt,F'(x)=∫0xf(t)dt+x(∫0xf(t)dt)'-(∫0x(t)f(t)dt)'=∫0xf(t)dt,所以F'(ξ)=∫0ξf(x)dx=0

高等数学重积分证明第36题 和37题 在线等 谢谢

36,设左边的那个积分等于I,则I^2=∫e^(-x^2)dx*∫e^(-y^2)dy (因为积分结果和积分变量无关) =∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy,积分区域D为正方形0≤x≤1,0≤y≤1.而D是大于另一个积.

高数证明题 不定积分

证明: ∫<-a,a>f(x)dx=∫<-a,0>f(x)dx+∫<0,a>f(x)dx 对于∫<-a,0>f(x)dx 令x=-t 则,dx=-dt x=-a时t=a x=0时t=0 所以∫<-a,0>f(x)dx=-∫<a,0>f(-t)dt 又因为f(x)在[-a,a]上为偶函数 所以有f(-t)=f(t) 即∫<-a,0>f(x)dx=-∫<a,0>f(-t)dt=∫<0,a>f(t)dt=∫<0,a>f(x)dx 综上∫<-a,a>f(x)dx=+2∫<0,a>f(x)dx

高数题,定积分的证明题 高数题. 第6题 希望可以详细写出步骤,希

用一个中值定理即可 在 (2,5)之间存在一个c 使得f(c)=12/(5-2)=4 所以 方程f(x)=4在(2,5)至少有一个根

高数,定积分,证明题

这个用到了微积分中的darboux定理:导函数若存在间断点,则必是第二类的间断点.因此本题是正确的.你可以参看数学系的数学分析,或者直接百度

高等数学微积分证明题

一般来说,拉格朗日中值定理是三个微分中值定理中最重要的,问问题的人连这个都不会做,悲哀!