高数中求函数间断点？ 函数间断点例题及解析

1初等函数的间断点是无定义点.2分段函数的间断点只可能出现在分段点.

1、间断点有1,2,其中1是可去间断点,该点处有极限-2,在2处函数是无穷间断点.2、函数的间断点有x=0或x=kπ+π/2,其中,0是可去的,其他的是无穷间断点.3、f(x)在0处是间断的.该点为跳跃间断点.左右极限分别是-1和1

cscx =lim(x→0)(1/有两个间断点;x) =sin1 ∴x=1是跳跃间断点 所以, x=0和x=1 lim(x→0)f(x) =lim(x→0)ln|x|sinx =lim(x→0)ln|x|/x)/(-cscxcotx) =-lim(x→0)sinxtanx/x =0 ∴x=0是可去间断点, lim(x→1-)f(x) =sin1·lim(x→1-)ln|x|/(1-x) =sin1·lim(x→1-)(1/x)/(-1) =-sin1 lim(x→1+)f(x) =sin1·lim(x→1+)ln|x|/(x-1) =sin1·lim(x→1-)(1/,有一个可去

高数主要研究初等函数,一般靠观察法找间断点,掌握住分母无定义的点,分段函数的分段点,以及常用的如ln x,tan x等的间断点,无非就是把它们组合起来用

当|x|>1 则f(x)=lim(n→∞)(1/x^2)^n-1)/((1/x^2)^n+1)*x =(-1)/1*x=-x 当|x|1 谢谢采纳

如果是分段函数,间断点通常在分段处;如果是表达式,间断点通常在定义域的端点处;如果是极限式,求出极限,化为分段函数,再找间断点.

先求f(x),把f(x)看成求关于n的极限问题,下来就是求极限了. 极限的话用洛比达法则及可得到:f(x)=1/x.其实一般求也行的. 下来就是求f(x)的间断点了,答案很明显,x=0

设一元实函数f(x)在点x0的某去心邻域内有定义.如果函数f(x)有下列情形之一:(1)在x=x0没有定义;(2)虽在x=x0有定义,但x→x0 limf(x)不存在;(3)虽在x=x0有定义,且x→x0 limf(x)存在,但x→x0 limf(x)≠f(x0),则函数f(x)在点x0为不连续,而点x0称为函数f(x)的间断点.

对于函数f(x)=x/sinx,在区间(-2π,2π)上,显然只有x= -π,0和π时,分母sinx=0,可能是间断点,在x= -π和π时,sinx=0,而分子x不等于0,故 x/sinx此时趋于无穷大,即x= -π和x=π是f(x)=x/sinx的无穷间断点 而在x=0时,f(x)=x/sinx 在x=0处的左右极限存在且相等(都为1),所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去间断点

几种常见类型:可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义.如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处.跳跃间断点:函数在该.