我想问问这个方程组要怎么解才能求得这个驻点啊，求过程高数驻点怎么求

这方程组的驻点怎么求。。。。过程

(1)x=0，y为一切实数都满足，(根据实际意义应该可以舍去这种情形)

(2)x≠0时，由第二个方程得到，

4-x-y-y=0

即4-x-y=y ③

代入第一个方程得到，

2xy²=x²y

解得，x=2y，

代入方程③

4-3y=y

解得，y=1

∴x=2

得到，驻点为(2，1)

不需要过程和答案的。直接用函数分别对x,和y求偏导，另其等于0，解方程组就可以了，我试了下都能解出来。

驻点的定义就是导数（偏导）等于0的点。

个人建议楼主好好看看二元函数求极值和最值。由费马引理：可导+极值→驻点。所以驻点并不能说明是极值点。在二元函数中：必要条件+充分条件→极值点

f'x=(6-2x)(4y-y²)=0, 得x=3, 或y=0, 4

f'y=(6x-x²)(4-2y)=0, 得x=0, 6, 或y=2

得驻点(3, 2), （0,0) , (0, 4), (6, 0), (6, 4)

A=f"xx=-2(4y-y²)

B=f"xy=(6-2x)(4-2y)=4(3-x)(2-y)

C=f"yy=-2(6x-x²)

在(3,2), A=-8, B=0, C=-18, B²-AC=-144<0, 此为极大值点，极大值为f(3,2)=36;

在(0,0), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；

在(0,4), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；

在(6,0), A=0, B=-24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点；

在(6,4), A=0, B=24, C=0, B²-AC=24²>0, 不是极值点。

仅供参考满意请采纳谢谢

如图所示

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