解三阶行列式【1 1 1 ，3 -1 2 ，1 -3 0】？ 行列式1 2 3 n-1 n

• 计算n阶行列式 1 1 1 1 .... 1 -1 2 0 0 ... 0 -1 0 3 0 ... 0 ... ... ... ... -1 0 0 0 ... n
• 大一线性代数应用范德蒙行列式计算一个题目
• 如何利用行列式解三元一次方程组？
• 若三阶行列式（第一行2 1 0 第二行 1 3 1 第三行K 2 1 ）=0，则K=？

计算n阶行列式 1 1 1 1 .... 1 -1 2 0 0 ... 0 -1 0 3 0 ... 0 ... ... ... ... -1 0 0 0 ... n

1 1 1 1 .... 1

-1 2 0 0 ... 0

-1 0 3 0 ... 0

... ... ... ...

-1 0 0 0 ... n

第一列 +【1/2（第二列）+1/3（第3列）+....+1/n(第n列)】：

1+1/2+...+1/n 1 1 1 . ... 1

0 2 0 0 ... 0

0 0 3 0 ... 0

.......... ... ... ... ...

0 0 0 0 ... n

=(1+1/2+...+1/n )n!

大一线性代数应用范德蒙行列式计算一个题目

=(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12

如何利用行列式解三元一次方程组？

道先你会不会把一个三阶行列式展开要是会的话那么D1就是用常数项换了原来系数行列式里的X1的系数即

13 －1 2

10 1 1

1 3 －1

＝13*1*（－1）+10*3*2+（－1）*1*1

－2*1*1—1*3*13－（－1）*10*（－1）＝－5其它的都是一样的

若三阶行列式（第一行2 1 0 第二行 1 3 1 第三行K 2 1 ）=0，则K=？

|2 1 0 | |2 1 0|

|1 3 1 | = |1 3 1| = -{-2-(k-1)} = 0 2+(k-1) = 0 k-1 = -2 k = -1

|k 2 1 | |k-1 -1 0|