高数，定积分应用求平面图形的面积？

简单的高数题,用定积分求平面图形的面积

1) y=x^2与y=4的交点为(-2,4), (2,4) 所以面积=∫(-2,2)(4-x^2)dx=[4x-x^3/3](-2,2)=2[8-8/3]=32/32)y=1/x与y=x的交点为(1, 1) 面积=∫(1,3)(x-1/x)dx=[x^2/2-lnx](1,3)=(9/2-ln3)-(1/2-ln1)=4-ln3

定积分的应用中 求平面图形的面积

先联立求交点 y=x^3 y=2x 记得 x1=0, x2=-√2,x3=√2 然后求面积.显然x0关于原点对称.所以原面积=2∫(0, √2)(2x-x^3)dx=2x^2-1/2x^4|(0, √2)=4-2=2

高等数学,定积分应用,求平面图形得面积?

我..知..道加..我..私..聊

在定积分应用中、求平面图形的面积一般分几步?

如果在[a,b]上,曲线y=f(x)始终在y=g(x)上方,则被积函数是f(x)-g(x);如果曲线y=f(x)始终在y=g(x)下方,则被积函数是g(x)-f(x);如果两个曲线的上下位置关系不恒定,则把区间[a,b]分段,分别讨论

定积分求平面图形面积

如果是求面积的话,那面积一定为正啊.函数很难画的情况下,函数1从x轴到其的积分若为负则函数1的图像在x轴下方,积分若为正则在x轴上方,同理判断函数2在x轴的上下方,然后根据两个函数所在x轴的同侧还是异侧分情况计算.同侧取绝对值差的绝对值,异侧取绝对值和的绝对值.可得两个曲线构成平面的面积.(曲线交叉的情况,从交叉点分两段计算)(这方面的知识好久不用了,我记得也不是特别清楚,希望回答的令你满意)

高等数学定积分应用问题 求由下列各曲线所围成的图形的面积 (1)P

题目应该是给出a>0的吧.思路如下:这是极坐标表示的曲线,定义域就是θ属于R.但是,注意cosθ的周期性,实际上就等效为[-π,π]区间的图形 并且,ρ=2acosθ>=0,得到θ范围是[-π/2, π/2] 极坐标系下面积微元公式:ds = 1/2*ρ^2 * dθ = 1/2 * (2acosθ)^2*dθ 最后,根据θ的范围写出上图的积分公式.==== 这虽然是大学的内容,但是只要有初中的知识就可以理解了,关键是顺着自己的思路逐步分析、理解问题,而不是对着教材记几个公式.

高二利用定积分来求平面图形的面积有哪些技巧

1、永远上方函数 减 下方函数 面积没有负号,不要被忽悠.忽悠的说法,通常有两种:A、面积永远为正,所以要加绝对值;B、对于x轴下方的面积,要加一个负号.这两.

高数定积分应用求曲线围成图形的面积

定积分求平面图形面积怎么求

奖励坐标系啊 求得曲线函数 找出上下限 积分

定积分的应用,求面积

y=0时,x=2所以围成的平面图形的面积S=∫(4-x²)dx+∫[0-(4-x²)]dx=[4x-(1/3)x³]|+[(1/3)x³-4x]|=[8-(8/3)]-(0-0)+[(64/3)-16]-[(8/3)-8]=8-(8/3)+(64/3)-16-(8/3)+8=16