求下列函数的二阶导数：y=e^-t · sint cos2t的二阶导数

• y=e^（－t）sint的二阶导数？题不难但我求出的答案与参考答案不样！
• e的-t次方乘以sint的二阶导数，怎么求，具体方法。
• 求函数y＝（ （ e的－t次方）乘以cost）的二阶导数。各路高手请指教，谢谢。
• 参数方程x=e的t次方*cost。y=e的t次方*sint求其导数及二阶导数

y=e^（－t）sint的二阶导数？题不难但我求出的答案与参考答案不样！

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y' = -e^-t sint + e^-t cost

y'' = e^-t sint - e^-t cost - e^-t cost - e^-t sint

= -2e^-t cost

e的-t次方乘以sint的二阶导数，怎么求，具体方法。

y=sint e^(-t)

y'=cost e^(-t) +(-1)sint e^(-t)

y''=-sint e^(-t) - cost e^(-t) - cost e^(-t) + sint e^(-t)

=-2cost e^(-t)

求函数y＝（ （ e的－t次方）乘以cost）的二阶导数。各路高手请指教，谢谢。

y'=-e^(-t)·cost-e^(-t)·sint

=-(cost+sint)e^(-t)

y''=-(-sint+cost)e^(-t)+(cost+sint)e^(-t)

=(2sint)e^(-t)

参数方程x=e的t次方*cost。y=e的t次方*sint求其导数及二阶导数

因为

dx/dt=e^t * (cost - sint)

dy/dt=e^t * (sint + cost)

所以根据公式

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

=(sint + cost)/(cost - sint)

=(tant+1)/(1-tant)

=tan(t+π/4)

另外有

d(dy/dx)/dt=(sec(t + π/4))^2

所以d2y/dx2=(d(dy/dx)/dt) / (dx/dt)

=(sec(t + π/4))^2 / [e^t * (cost - sint)]

=(1/2) * (√2 ) * e^(-t) * (sec(t + π/4))^3