求求大神，怎么理解这个AX=O通解，AX=B通解

Ax=0的这个通解是怎么求出来的?

定理有当A可逆时,a的行列式不为零,而ax=0时,x必然为零.不可逆时则有非零解.矩阵方程中X不一定是一个列向量并且一般情况下A可逆(A不可逆时麻烦)线性方程.

Ax=0与Ax=b的解的关系和通解的表示

Ax=0与Ax=b的解的关系:1、AX=0有解不一定AX=b有解,即是AX=B有解是AX=0有解的充分非必要条件.2、假设b1和b2都是Ax=b的解,那么有Ab1=b,Ab2=b,将两式.

求ax=b的通解

因为 r(a)=2 所以 ax=0 的基础解系含 3-r(a) = 1 个解向量 故 2x1 - (x2+x3) = 2(1,2,3)^t - (2,3,4)^t = (0,1,2)^t 是ax=0 的基础解系. 而 x1=[1,2,3]^t 是ax=b 的特解 故ax=b 的通解为 (1,2,3)^t+k(0,1,2)^t.

求线性方程组AX=b的通解

因为 r(A)=2 所以 AX=0 的基础解系含 3-r(A) = 1 个解向量 故 2x1 - (x2+x3) = 2(1,2,3)^T - (2,3,4)^T = (0,1,2)^T 是AX=0 的基础解系.而 x1=[1,2,3]^T 是AX=b 的特解 故AX=b 的通解为 (1,2,3)^T+k(0,1,2)^T.

通常求的Ax=b的通解跟答案不一样,怎么检验对错呢

1. 验证特解与基础解系分别是非齐次线性方程组与其导出组的解2. 基础解系要线性无关3. 基础解系所含向量的个数是确定的 n-r(A)满足这3条即可

求方程组AX=0的通解

因为向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3 所以 r(a) = 2 所以 ax=0 的基础解系含 3-2=1 个解向量 又由 -2a1+a2=a3 知 (-2,1,-1)^t 是 ax=0 的基础解系.由 b=a1+a2+a3 知 (1,1,1)^t 是 ax=b 的解 所以 ax=b 的通解为 (1,1,1)^t + c (-2,1,-1)^t ps. 加点悬赏会快些得到解答

线性代数求Ax=b的通解

其实这个是有实例的,你可以想想我们解决一元二次方程组的时候,是不是也是经过乘以一个系数然后相加相减的过程,那么如果变量变多之后,也就是这个处理方法了.至于你后面的问题,你可以这么想xa=b,那么x是与a的列向量相乘的,不妨我们也可以用一元二次方程组的方法让你感受一下这个不同2x+3y=1;4x+3y=2 我们对于xa=b这样的方程的处理就是把它转换成ax=b这样的形式,你可以将xa=b具体找一个例子代一下,你会发现,其实a^tx=xa 我是数学专业的,希望能够帮到你

齐次线性方程组AX=0有非零解则AX=B解情况

有非零解 ,也就是R(A)小于N. 1. 那么方程的个数要小于未知数的个数(直观上看. P,O,I 为AX=b 的三个解 R(A)=3 给你P+O=(1234)T O+3I=(2345)T求AX=b 的通解 首先.

高等代数题,写出线性方程组AX=0和AX=β解的性质以及它们之间的关系

AX=0:任意有限个解的线性组合还是解.Ax=β:Ax=β的任意两个解的差是Ax=0的解;Ax=β的解与Ax=0的解的和是Ax=β的解.根据它们的解的性质,就可以很容易推导出齐次与非齐次线性方程组的通解结构:知道Ax=0的n-r个线性无关的解α1,α2,.,α(n-r),它们的线性组合x=C1α1+C2α2+.+C(n-r)α(n-r)就是Ax=0的通解,其中r是A的秩.知道Ax=β的一个解x*以及Ax=0的通解x=C1α1+C2α2+.+C(n-r)α(n-r),可知Ax=β的通解是x=x*+C1α1+C2α2+.+C(n-r)α(n-r).

已知线性方程组Ax=b存在两个不同的解,求λ,a以及Ax=b的通解

Ax=b存在两个不同的解,即R(A)=R(A,b)<3 丨A丨=0,(λ-1)(λ^2-1)=0,λ=1或λ=-1 验证λ=1或λ=-1是否R(A)=R(A,b),即可求出a=-2.接下带入计算即可得出Ax=b通解.