数学：大佬做一下图片上的不定积分，谢谢步骤详细些。咋写？

高数，求不定积分怎么做，麻烦写下过程

cos²xsin⁴x

=¼(2sinxcosx)²·sin²x

=¼sin²(2x)sin²x

=¼[sin(2x)sinx]²

=¼[(-½)(cos(3x)-cosx)]²

=(1/16)[cos²(3x)+cos²x-2cosxcos(3x)]

=(1/32)[1+cos(6x)+1+cos(2x)-2cos(4x)-2cos(2x)]

=(1/32)[cos(6x)-2cos(4x)-cos(2x)+2]

=(1/32)cos(6x) -(1/16)cos(4x) -(1/32)cos(2x) +1/16

∫(cos²xsin⁴x)dx

=∫[(1/32)cos(6x) -(1/16)cos(4x) -(1/32)cos(2x) +1/16]dx

=(1/192)∫cos(6x)d(6x) -(1/64)∫cos(4x)d(4x) -(1/64)∫cos(2x)d(2x)+∫(1/16)dx

=-sin(6x)/192 +sin(4x)/64 +sin(2x)/64 +x/16 +C

∫λxe^-λxdx=-∫xe^-λxd(-λx)=-∫xde^-λx

=-(xe^-λx-∫e^-λxdx)=-e^-λx/λ-xe^-λx=-(x+1/λ)e^-λx

用凑微分法如图计算就行了。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！

第一个积分是公式e^x积分的应用；

第二个积分涉及到分部积分法。